【导读】华图国家公务员考试网同步华图教育发布:2015国家年公务员考试行测指导:行程之多次相遇,详细信息请阅读下文!,更多资讯请关注黑龙江华图微信公众号(hljhtjy)或加入国考 交流群【423764846】 【添加微信客服】
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在公务员行测考试中经常出现多次相遇的问题,可以说是数学运算题型中难度最大的一块,主要分为两种情况:第一种是直线上的多次相遇(包括反向和同向);第二种是环线上的多次相遇。下面黑龙江公务员考试网就为大家讲解做这类题目的一些知识点和方法。
一、多次相遇的定义及核心公式
直线多次相遇:两人同时相向出发并不停地在两地间往返的过程,在此过程中两人多次相遇。
环线多次相遇:两人同时同地背向出发,并不停地绕环线进行在此过程中多次相遇。
等量关系:路程=速度×时间
两人相遇走过路程之和=两人速度之和×相遇时间
二、直线上多次相遇的行程过程及规律推导
由于环线多次相遇问题与解决直线多次相遇问题的思路相同,所以在此只分析直线上的多次相遇行程过程。
甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,经过时间t在C点相遇,继续前行分别到达对方起点后立即返回,在D点第二次相遇,继续前行分别到达对方起点后返回,如此往返。
设甲的速度为V甲,乙的速度为V乙,第一次相遇时两人的相遇路程和就是两地间距离AB,从第一次相遇后到第二次相遇时两人共走了2倍的AB,依次类推,后面每次相遇时两人走的路程和都是2AB,所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是1:2:2:2···
由于甲乙两人的速度不变,相遇过程中速度和也始终不变,由相遇路程=两人速度之和×相遇时间,可知,从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是1:2:2:2···
同理可得,从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程S甲或S乙的比例也是1:2:2:2···
那么,从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为AB,由上述推出,从最开始出发到第二次相遇两人走的路程和是3AB,从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是5AB,依次推出从最开始到第N次相遇时两人走的总路程和的比例是1:3:5:7:9···,由此总结出从最开始出发到第N次相遇时两人走的总路程是S总=(2N-1)AB (详表如下):
所以在行程问题的多次相遇中,一定要掌握好多次相遇的具体行程过程和规律,牢记住每前一次相遇结束到下一次相遇之间两人走的路程总和、所用时间和两人分别走的路程的比例都是1:2:2:2···,从最开始出发到每一次相遇两人走的路程总和的比例是1:3:5:7:9···,在解题的过程中巧妙的应用这两个比例关系,就能轻松地解决复杂的行程问题。
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