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【试题练习】
一个班级有50名同学,喜欢吃苹果的18人,喜欢吃凤梨的43人,喜欢吃樱桃的35人,最多有多少人只喜欢吃一种水果?
A.27
B.26
C.23
D.22
正确答案:D
【解析】第一步,本题考查容斥问题。
第二步,喜欢吃水果的一共有18+43+35=96人次,若要只喜欢吃一种水果的人最多,则没有人三种水果都不喜欢,且让三种水果都喜欢吃的人尽可能多。由于喜欢吃水果的人中喜欢苹果的人数最少为18人,故三种水果都喜欢的只能是最多有18人,即18×3=54人次,还剩96-54=42人次,还剩50-18=32人。令只喜欢一种水果的人为x,同时喜欢两种水果的人为y,则可列方程组x+y=32①x+2y=32②,解得x=22,y=10,故最多有22人只喜欢一种水果、另外10人同时喜欢两种水果。
因此,选择D选项。
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