【导读】华图黑龙江公务员考试网同步黑龙江省公务员考试网发布：2015年黑龙江公务员考试行测备考：数量关系一题多解结,详细信息请阅读下文!如有疑问请联系【黑龙江华图咨询电话】 ，更多资讯请关注黑龙江华图微信公众号(hljhtjy)或进入 交流群【594866580】黑龙江公务员培训咨询电话：0451-88882340
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数量关系之数学运算模块一直是行测考试中的难点所在，诸多考生谈之色变。实际上，多数的数学运算题目，几乎均有不少于两种以上的解题思路或方法，我们称这类试题为“一题多解”题。其目的重在考查考生对知识点掌握的熟练程度，同时兼顾不同解题习惯的考生。
一题的多种解法中，有的思路抽象但求解过程简洁，有的思路简单但计算量较大，有的则中规中矩；多数方法之间存在相关性，源自对知识点不同侧面的理解与运用；建议考生备考时，熟记基本概念与公式，学会转化数量之间的关系，尽可能多地将同一知识点的不同解题思路与方法进行分析与比较，以便在考场的紧张状态中迅速做出合理的判断。
一、概率问题的基础知识
概率问题常用公式及思路有：1.单独概率：满足条件的情况数÷总的情况数；2.总体概率：A的概率=1-非A的概率；3.分类概率：满足条件的各种情况概率之和；4.分步概率：满足条件的每个步骤概率之积；5.二项分布：Cnm×Pn×(1-P)m-n；6.抽象推理：即对题目要求的结果进行分析及转换，利用抽象思维求解。这些公式与思路之间有时可相互转换，也就是说同一道概率问题可以采用不同的解法解答。
二、真题举例
真题一：2015山西省考
65. 在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品，如果对这10件样品逐件进行检验，则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是( )。
A. 4/45 B. 2/45 C. 1/45 D. 1/90
【黑龙江省公务员考试网解析】概率问题。“恰好在第五次被全部检出”意思是前四次有一个被检出，第五次恰好检出第二个；本题有多种解法，逐一列举如下：
解法一：单独概率。10个样品中随意挑取5的情况数是P510，前四次有一个被检出，第五次恰好检出第二个的情况数为C12×C38×P44×C11；由单独概率公式可得，所求为C12×C38×P44×C11P510=445。故选A。
解法二：分类概率。前四次有一个被检出，可分为以下几种情况：(1)第一次被检出，概率为210×89×78×67×16=145，(2)第二次被检出，概率为810×29×78×67×16=145，(3)第三次被检出，概率为810×79×28×67×16=145，(4)第四次被检出，概率为810×79×68×27×16=145；因此，所求为4×145=445。故选A。
解法三：抽象推理。借助单独概率公式，利用插空法，对试题中的数量关系进行转化；“前四次有一个被检出”可理解为“前四次中选取一个空位放置其中不合格的那一个”，即C14，10个空位中选取两个空位放置不合格的两个，即C210；因此，所求为C14C210=445。故选A。
分析以上三种解法，可以看出：第二种解法最容易理解，但计算量最大；第三种解法最简单，但相对抽象，需要对题干的数量关系进行正确的分析与转换。因此，建议考生着重掌握第一种解法，即单独概率的解题思路与方法。
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