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2017年国家公务员考试行测指导：相遇追及问题

2016-08-02 10:56:01

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文章来源：未知

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　　相遇追及问题是数学运算题型中常出现的类型，此类问题的基本公式较为简单，也比较容易被理解，通常情况下只要考生认真仔细便能做对。但若对基本概念及公式掌握不牢固，就容易在考试中浪费时间。黑龙江省公务员考试网特为各位考生整理了相遇追及题型相关的知识点，帮助各位考生复习。

　　一、追及问题

　　在追及问题中，有一个核心公式：路程差=速度差×时间，其中路程差是指多跑的距离，速度差是指两者速度的差值。

　　【例1】姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?

　　A.600 B.800 C.1200 D.1600

　　【解析】问题是小狗跑了多少米，题目给出了小狗的速度，只要找到狗跑的时间那题目就迎刃而解了，根据题意，小狗跑的时间等同于姐弟相遇的时间，而姐弟的运动过程属于追及问题，那么追及时间t=80/(60-40)=4min，因此狗跑的距离=150×4=600m。故选答案A。

　　【例2】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?

　　A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米

　　【解析】甲乙二人同时从A地出发，当乙到达B地已经折回时甲还没到，此时甲乙二人之间相差的距离即为追及距离，追及距离等于2倍的甲走3分钟的路程，那么追及时间t=2×60×3/(90-60)=12min，说明甲乙的相遇时间是12min，此时甲还需再走3min才能到达B地，所以AB两地的距离S=60×15=900m。故选答案C。

　　二、相遇问题

　　在相遇问题中，有一个核心公式：路程和=速度和×时间，其中路程和是指两者的共同走的路程，速度合是指两者速度的和。

　　【例3】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?

　　A.8000米 B.8500米 C.10000米 D.10500米

　　【解析】根据题意可知本题有两个相遇过程，甲丙、乙丙各相遇一次，设AB的距离是S，甲丙相遇的时间为t，甲和丙先相遇可列出等式S=(85+65)×t=150×t，乙和丙相遇可以列出等式S=(75+65)×(t+5)=140×(t+5)，解得：t=70，S=150×70=10500。故选答案D。

　　对于相遇追及问题，大家需要灵活的运用上面两个公式，在题目中给出的信息比较复杂时可以借助画图来思考。此外，想要熟练掌握此类题型，必然离不开平日的练习。黑龙江省公务员考试网希望各位考生勤于思考，早作准备，争取考出好成绩。