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2019年国家公务员考试行测指导:“鸡兔同笼”法巧算方程问题

2018-10-10 13:43:29 公务员考试网 http://hlj.huatu.com/gwy/ 文章来源:华图教育

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  “鸡兔同笼”法巧算方程问题

  哈尔滨华图 金佳琪

  在数量关系题目中存在着一类方程问题,看似需要列方程组解答,但实际可以使用一种速算技巧—“鸡兔同笼”的方法来巧妙解答出答案。这种方法计算简单,容易理解,非常适用解答方程组类习题,在近几年国联考中均有所考查,考查数量大约为1-2道题目。各位考生如果能熟练掌握此类方法,会大大减少宝贵的解题时间,向成功上岸前进一大步。接下来我们就对这类“鸡兔同笼”的问题进行细致讲解。

  “鸡兔同笼”法由来于中国古代的趣题之一,《孙子算经》记载:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?,这句话的意思是:有若干个鸡和兔同在一个笼里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中兔和鸡各有几只?“鸡兔同笼”法用的是一种假设的方法,鸡有两只脚,兔子有四只脚,如果这35个头都是鸡,那应该是有70只脚,少算了24只脚,因为每只兔子少算两只脚,则少算了24÷2=12只兔子,说明笼子里有12只兔子,鸡就有23只。这种方法计算非常便捷,在我们数量中应用也非常广泛,下面我们来举几道例题讲述一下。

  例1:某服装店进了衬衫和背心总共24件,总进价为400元。已知衬衫和背心每件的进价分别为90元和10元,问衬衫总进价比背心总进价?( )

  A.低40元 B.高40元 C.低120元 D.高120元

  这道题两种解法,第一种是较为常规的方程组解法,设衬衫和背心数分别为x和y,则x+y=24,90x+10y=400,可以分别解出x和y的数值:x=2,y=22,所以衬衫总进价比背心总进价低40元。第二种方法即为刚才讲的“鸡兔同笼”法,假设这24件衣服都是背心,总进价为240元,少算了160元,每件衬衫少算80元,则少算了2件衬衫,故衬衫数为2件,背心数为22件,则衬衫的总进价为160元,背心的总进价为220元,所以衬衫总进价比背心总进价低40元。通过这道真题可以发现,“鸡兔同笼”法在解决方程组问题时计算简单,可以为考生节省了大量计算时间,是一种极佳的做题方法。接下来我们在练习一道问题,各位学生可以再熟悉一下这种方法。

  例2:某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌?( )

  A.2 B.4 C.6 D.8

  这道题也是一道方程题目,可以直接用“鸡兔同笼”法解决。假设这28张桌子都是10人桌,可以容纳280人同时就餐,少容纳了52人,每张12人桌少容纳2人,则12人桌为26张,故该餐厅10人桌有2张,因此答案选择A选项。

  通过这两道题目,我们可以发现“鸡兔同笼”法是一种巧妙算法,在解决方程组问题时大大简化了计算过程,会给各位考生节约大量时间,值得各位考生仔细学习。距离2019年国考时间逐渐逼近,各位考生应专心备考,珍惜每一次机会,有任何问题都可以咨询我们,华图教育始终为各位考生服务!

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