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1.某医院内科病房有护士15名，每两人值一班，轮流值班每8小时换一班。某两人同值一班后，到下次同值班需要多少天?( )
A.30
B.35
C.45
D.105
2.一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?( )
A.12
B.8
C.6
D.4
3.一个由4个数字(0—9之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中的密码的概率为( )。
A.1/5040
B.1/7290
C.1/9000
D.1/10000
4.李工程师家里有4口人，母、妻、儿、本人。2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师年龄小2岁，比妻子大2岁，若2007年时，妻子年龄正好是儿子的6倍，问哪一年时，母亲年龄正好是妻子年龄的2倍?( )
A.2004年
B.2006年
C.2008年
D.2010年
5.某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者( )。
A.至少有10人
B.至少有15人
C.有20人
D.至多有30人
参考答案及解析
1.答案: B
解析:15人每两个人一班，共有l5x14÷2=105种排法，第一次两人同值一班后，最长需要105次后再同值一班，一天换三次班，那么最长需要105 +3=35天才又轮到这两个人一起值班。
故正确答案为B。
2.答案: C
解析:由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理一组对应一个区域;而根据，任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可知2个经理一组仅对应一个区域。由此两条可知，区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种组合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。因此正确答案为C。
3.答案: B
解析:猜中密码的数字组合数为1;符合规律的数字组合，要求连续两位都不相同，需分步考虑;千位有10种选择，百位不能与千位相同，故只有9种选择，同理，十位和各位均为9种选择，根据乘法原理，总的方法数为10×9×9×9=7290，所以猜中的概率为1/7290。故正确答案为B。
4.答案: B
解析: 由题意，2013年四人的年龄和为152岁，则平均年龄为152÷4=38岁，故2013年李工程师年龄为40岁，妻子年龄为36岁。2007年时，妻子为30岁，则儿子为5岁。故2013年，儿子为5+6=11岁，母亲为152-40-36-11=65岁。母亲与妻子的年龄差为29岁，故当妻子29岁时，母亲年龄为其两倍，即58岁。故36-29=7年前，2013-7=2006年，母亲的年龄是妻子的2倍。因此，本题答案选择B选项。
5.答案: B
解析: 这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符;其次排除C，因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者(40人)中外语不及格人数为40×50%=20(人)，缺乏依据，实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25-(50-40)=15人，答案为B。
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