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1、某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30%，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少?
A.5：2
B.5：1
C.3：1
D.2：1
2 、在一块直角三角形绿地的周边上植树，共植了12棵树，如果树间距为一米，绿地面积是6
，问在绿地的斜边上最多能植多少棵树?
A.7
B.5
C.6
D.8
3 、水果店里有相同数量的苹果和梨，现要把这些苹果和梨放入若干个水果篮中。已知每个水果篮放6个苹果和4个梨，最后还剩下2个苹果和18个梨，那么一共包装了( )个水果篮。
A.2
B.4
C.6
D.8
4、从A地到B地为上坡路。自行车选手从A地出发按A-B-A-B的路线行进，全程平均速度为从B地出发按B-A-B-A的路线行进的全程平均速度的4/5。如自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行，问他上坡的速度是下坡速度的?
A.1/2
B.1/3
C.2/3
D.3/5
5、某水库每天的上游来水量是10万立方米。5月1日水库向周边供水7万立方米，在5月15日午夜降雨之前，每日的供水量都比上一日多2万立方米。问该水库5月1日零时的库存至少要为多少万立方米，才能保证在降雨之前对周边充足的水供应?
A.143
B.150
C.165
D.185
答案与解析
1、正确答案：D
解析：第一步，标记量化关系“占”“之比”“之比”。
第二步，根据“之比”，设音乐系人数共有4x人(男生x，女生3x)，美术系5y人(男生2y，女生3y)。根据“占”可得
=30%，解得x=2.5y。
第三步，音乐系总人数∶美术系总人数=4x∶5y=(4×2.5y)∶5y=2∶1。因此，选择D选项。
2、正确答案：C
解析：第一步，本题为几何问题。
第二步，方法1：根据题意可知，该直角三角形绿地面积为
，周长为12米。设三角形两直角边为a和b，则斜边长为。周长为a + b += 12，面积为1/2 × a·b = 6，解方程得a + b =7，因此斜边长为5。斜边植树量最多时，需在两端均栽一棵树，故在直角三角形绿地斜边上栽种树最多为6棵。
方法2：根据题意可知，该直角三角形绿地面积为6米2，周长为12米，故绿地三条边边长为3米，4米，5米。要使绿地斜边栽种树量达最多，则需在两端均栽一棵树，树与树之间距离为1米，故在斜边上栽种树最多为6棵。
故正确答案为C项。
3、正确答案：D
解析:第一步，苹果和梨的总数是一定的，那么果篮里的苹果数+剩下的苹果数=果篮里的梨数+剩下的梨数。根据求谁设谁的思想，设果篮数为x。
第二步，苹果总数=6x+2，梨总数=4x+18，则有6x+2=4x+18，解得x=8。
因此，选择D选项。
4、正确答案：A
解析：第一步，本题考查行程问题。
第二步，S=VT，当S一定的时候，VT成反比，两次行程的平均速度之比是4:5，故两次行程所用时间之比T1：T2=5:4。设一个下坡的时间是1，一个上坡的时间是n，则上坡速度是下坡速度的1/n。
第三步， A-B-A-B的过程经历了2个上坡和1个下坡，则T1=2n+1; B-A-B-A的过程经历了2个下坡和1个上坡，则T2=2+n，而T1：T2=5:4=(2n+1)：(2+n)，解得n=2。
因此，选择A选项。
5、正确答案：C
解析：第一步，“每日的供水量都比上一日多2万”，可知本题考查等差数列。
第二步，等差数列和=中位数×项数。5月1日的量为7万立方米，5月前15天的中位数是5月8日，则中位数即5月8日量为7+2×7=21(万立方米);总数=21×15=315≤10×15+存量，解得存量≥165(万立方米)。因此，选择C选项。
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