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排列组合的题型在数量关系模块中几乎属于最难的模块,尤其对于文科生,什么时候是排列,什么时候是组合,如何去一步一步考虑,这个逻辑几乎没有或者觉得特别难,浪费了很多时间但准确率又很低,使很多考生放弃这一部分的考题,然而它又是数量关系试卷中占比较大的题型。
那么其实这一部分只需要搞定三点,一个是排列和组合的使用条件;另外一个是一些特殊题型,最后就是要搞清楚题目,如果一步一步分析列式才能是完全符合题意的。
第一点:排列组合的区分
这里需要记住的是,要考虑被选择的元素之间是否需要有先后顺序。
例如班级一共有30名同学,选出来3名同学参加竞赛,有多少种选法?
要考虑被选择的元素之间是否有先后顺序,这里面被选择的是3名学生,先选择张三还是后选择张三最终的结果都是他们3个人去参加比赛,是同一种选法。即先后顺序分别为:张三、李四、王五;张三,王五,李四;等等,最终的选法都是他们三个人。
像这种被选择的元素之间没有先后顺序,就是组合,用C来表示,计算方式,例如此题,30个人中选择3个,没有先后顺序,即.
第二点:特殊模型
这里我们先说第一种特殊模型——插空法。
使用前提:一般题干会要求“某某”不能相连。
做题步骤:先考虑其他没有要求的,然后把被要求的“某某”插到已排好主体的空当中。
问题1:图片上的8名演员拍照片,要求从左至右站一横排,问能拍出多少种不同的照片?
答:8个人照相,每变换一个顺序就会拍出一种新的照片,所以一共能拍出多少种不同的照片,就相当于8个人随机排列,答案就是种。
问题2:图片上的8名演员拍照片,要求从左至右站一横排,而且冷锋和龙小云不能挨着,问能拍出多少种不同的照片?
答:题干特点有要求不能相连,可以利用插空法。首先安排没有要求的,即6个人随便排,一共有种排列方式;然后6个人形成7个空,把冷锋和龙小云插在孔里,站用两个空,即。所以答案应该为种照片。
除此以外,还有捆绑法、隔板法、平均分组等题型,也都是有各自特定的问法和解题方法。
黑龙江华图 王春靖
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