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1、2015年父亲的年龄是女儿年龄的7倍,是母亲年龄的1.4倍。已知女儿出生当年(按0岁计算)母亲年龄23岁,则哪一年父母的年龄和是女儿的5倍?( )
A.2035 B.2037
C.2039 D.2041
【答案】C
【解析】年龄问题。设2015年父亲的年龄是14x,则女儿的年龄为2x,母亲的年龄为10x,根据“女儿出生当年(按0岁计算)母亲24岁”,可知母亲年龄10x-2x=24,即x=3.所以2015年父亲年龄为42岁,母亲年龄为30岁,孩子年龄为6岁,设过了y年,父母年龄之和是女儿的4倍,则有42+y+30+y=4(6+y),解得y=24,即再过24年,是2039年。
2、池中原有一定量的水,如果用一台抽水机向池内灌水,4小时可灌至半满;如用4台抽水机灌水,6小时可灌满。如将池中税排干,用5台抽水机灌水几个小时灌满?( )
A.5 B.6
C.7 D.8
【答案】D
【解析】工程问题。设每台抽水机效率为1,原有量为a,则有2(a+4)=a+4×6,解得a=16,则水池可以装40的水量,需要5台抽水机8小时灌满。
3、小张和小王共同完成一项工程。如果小张自己做需要12个小时,小王自己做需要16个小时。现在两人一起合作了5个小时后,小王休息了一段时间,后跟小张继续做了一小时完成,问小王休息了多长时间?
A.0.5 B.1
C.1.5 D.2
【答案】C
【解析】工程问题。赋值工作总量为48,则小张的效率为4,小王的效率为3,一共合作6小时,完成6(4+3)=42个工作量,剩余6个工作量小张自己做的,需要6÷4=1.5小时。即小王休息了1.5小时。
4、一笔资金购买甲乙丙三种物品,可以购买15个甲,或者甲乙丙各购买3个。已知购买两个乙的价格可以购买1个甲和1个丙之和,则用这笔资金购买乙丙正好花完,问可以购买几个丙?
A.2 B.3
C.5 D.8
【答案】C
【解析】方程问题,由题意可知,15甲=3(甲+乙+丙);2乙=甲+丙。约掉丙,可知5甲-3乙=0,赋值甲=3,乙=5。所以丙=7.那总钱数为45.设买乙丙分别为x和y个,则有5x+7y=45,由数字特性可知,y应为5的倍数,而且只能为5。
5、甲乙两人分别在早晨9:00和10:00从A地出发,匀速前往B地。10:30时,甲到达两地的中点C地,此时乙距离C地还有6千米。12点时乙追上甲。则A、B两地相距多少千米?
A.6 B.12
C.18 D.24
【答案】D
【解析】行程问题。设甲乙的速度分别为x、y.则有1.5x=0.5y+6,3x=2y,解得y=12,所以半程为0.5×12+6=12,全程为24千米。
黑龙江华图 王春靖
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