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2020年黑龙江公务员考试行测备考:最值问题------数列构造

2020-05-11 10:46:40

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文章来源:黑龙江华图

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  一、如何辨别数列构造

  数列构造是最值问题中的一种常考题型,它的判定比较简单,有个很明显的特征,通常会问:1、最多(高、第一)的,最多怎么样

  2、最多(高、第一)的,最少怎么样

  3、最少(低、最后一名)的,最多怎么样

  4、最少(低、最后一名)的,最少怎么样

  5、排名第几的,最多怎么样

  6、排名第几的,最少怎么样

  例如:某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?问的是第3种情况,最少(低、最后一名)的,最多怎么样。

  一学生在期末考试中六门课成绩的平均分为92.5 分,且六门课的成绩是互不相同的整数,最高分是99 分,最低分是76 分,则按分数从高到低居第三的那门课最少得分为?问的是第6种情况,排名第几的,最少怎么样。

  二、三步走解决数列构造

  既然数列构造求的是某个具体对象的情况,那我们可以通过定位-----构造-----求和这三个步骤来得出所求。

  例如:某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?所求对象为排名最后的城市,那我们第一步通过把十个城市按照专卖店数量多少排序,定位到专卖店数量排名最后的城市,设其专卖店数量为n。

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10 n

  第二步,进行构造,既然求的是专卖店数量排名最后的城市最多有几家专卖店,那么总数一定的情况下,其他九个城市的专卖店数量就尽量要少。知道排名第5多的城市有12家专卖店,那排名第4多的城市最少有有12+1家专卖店,也就是13家,同理,排名第3,2,1的城市专卖店数量最少分别为14,15,16家。排名第9多的城市最少应该比排名第10多的城市多一家,也就是n+1家,同理排名第8,7,6的城市专卖店数量最少分别为n+2,n+3,n+4家。

  第三步,求和。把十个城市的专卖店数量相加即为总数,可以得出一个等式,求出n。

  16+15+14+13+12+n+n+1+n+2+n+3+n+4=100,求出n=4。

  三、练习

  【例题】一学生在期末考试中六门课成绩的平均分为92.5 分,且六门课的成绩是互不相同的整数,最高分是99 分,最低分是76 分,则按分数从高到低居第三的那门课最少得分为?

  A. 93 B. 95

  C. 96 D. 97

  【答案】B

  【解析】问的是第6种情况,排名第几的,最少怎么样。为数列构造的题目,采取三步走。

  99+98+n+n-1+n-2+76=92.5x6

  解得n=95,所以答案选B。

  黑龙江华图 房曼

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