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1.某学校要将全体运动员排成方阵，老师按人数粗略估计进行第一次排列，发现多出99人，于是又将每行和每列多加了4人进行排列，发现缺少37人。问学校共有运动员多少人?( )
A.256 B.289
C.324 D.361
2.某药材公司以每千克8元的价格收购了5000千克药材，深加工后得到合格品和废料，合格品分为一、二、三等品，其比例为1∶3∶6，每千克售价分别为80元、50元、20元，废料价值为零。公司在加工中需投入其他成本20000元，最终获利108000元。问加工中药材的废品率是多少?( )
A.1% B.4%
C.6% D.8%
3.甲、乙两人同时加工一批零件，速度比为3:2，当两人共同完成总任务的一半后，甲生产速度降低20%，乙生产速度提高20%，当甲完成总任务的一半时，还剩100个零件未加工，问这批零件总数在以下哪个范围内?( )
A.不到500 B.500～800
C.801～1200 D.超过1200
4.甲、乙、丙三人均每隔一定时间去一次健身房锻炼。甲每隔2天去一次，乙每隔4天去一次，丙每7天去一次。4月10日三人相遇，下一次相遇是哪天?( )
A.5月28日 B.6月5日
C.7月24日 D.7月25日
5.某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内?( )
A.3%到5%之间 B.小于2%
C.2%到3%之间 D.大于5%
答案解析：
1.【答案】C
【解析】本题考查方阵问题。设原方阵为n阶方阵，即每行每列都有n人，则运动员总数为n²+99，每行每列多加了4人后少37人，运动员总数为(n+4)²-37，利用人数相等列方程n²+99=(n+4)²-37，解得n=15，学校共有运动员n²+99=324(人)。故本题选C选项。
3.【答案】C
【解析】本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。根据甲乙速度比为3∶2，赋值甲乙的效率分别为3和2，设工程总量为10x，当两人共同完成总任务的一半时，甲完成了3x、乙完成了2x，之后甲的速度变为3×(1-20%)=2.4、乙的速度变为2×(1+20%)=2.4，当甲完成总量的一半时，甲又完成了2x，由于甲乙效率相同，乙也完成了2x，此时还剩x的工作量为100个零件，这批零件总数为10x=1000(个)。故本题选C选项。
4.【答案】C
【解析】本题考查星期日期问题，需要结合最小公倍数知识点解题。每隔2天，每隔4天，相当于每3天，每5天，计算3，5，7的最小公倍数为105，即105天后再次相遇，4月还有20天，5月有31天，6月有30天，截止到6月底共计20+31+30=81(天)，还差105-81=24(天)，即7月24日。故本题选C选项。
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