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国考行测数量关系之秒设未知数，快解应用题

2021-08-04 10:50:46

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　　历年国省考行测数量关系中必有几道基础应用题，部分题目可利用赋值法、数字特性法等精妙方法快速解题，但也有部分题目只能追根溯源通过设未知数、找等量关系、建立方程(组)求解得出答案。虽然，利用方程法解题并不是我们求解数量关系题目的首选方法，但是也不失为一种备选且行之有效的方法。且只要我们充分的掌握了方程法的解题步骤，把握好其中的每一个小细节，也能充分压缩解题时间和提高解题正确率。

　　其中，如何设好未知数便是我们可以充分思考的一个问题。通过对历年真题的分析和研究，我们发现可以根据题目条件的具体描述，结合问题进行有针对性的设未知数。主要有两个方向，分别是设中间桥梁量为未知数和根据比例份数设未知数。具体分析如下：

　　第一，设中间桥梁量为未知数。如果直接设题目问题所求的量，往往不容易表示其它量或者说表示起来非常麻烦，而且会使得计算过程复杂化。如果题干描述中涉及到多个量之间的关系，且多个量都与其中某一个量存在关系，这时候可以将该量视为中间桥梁量设为未知数，此做法的好处是可以将其他量进行更好的表示，达到事半功倍的效果，具体请看例1。

　　【例1】某直播平台为3种特色农产品直播带货3小时，第1小时B产品销售额比A产品多50万元，C产品只有B产品的60%;第2小时与第1小时相比：A翻倍，B增加幅度比A少20%，而C增加两倍;最后1小时共带货3090万元，且A产品带货额比第1小时大幅增加300%，B、C均比第2小时增加50%，问第2小时直播带货额是( )万元。

　　A.1580 B.1600

　　C.1860 D.2000

　　【解析】该题若直接将所求第2小时直播带货额设为未知数，完全没办法建立等量关系。通过分析，A、B和C类产品的总销售额分别氛围第1小时、第2小时和第三小时，且第1小时中A、C产品的销售额都与B产品的销售额有关系，这时可将B产品第1小时的销售额设为x元。通过梳理关系可建立如下表格

	A	B	C	合计
第1小时	x-50	x	0.6x
第2小时	2(x-50)	1.8x	1.8x
第3小时	4(x-50)	2.7x	2.7x	3090

　　通过最后1小时共带货3090万元，建立等量关系并化简得4(x-50)+2.7x+2.7x=3090，解出x=350，代入第2小时总销售额表达式2(x-50)+1.8x+1.8x=5.6x-100=350×5.6-100=1860元，选择C选项。该题就是通过设中间桥梁量为未知数，然如找到等量关系进行快速求解，各相关量表示清晰，含义清楚，计算简便，能够有效的缩短解题时间。

　　第二，根据比例份数设未知数。当题目中出现了部分占总数的的情况，如果直接将总数设为未知数，部分就需要分数表示出来，加大了计算难度。通过数字特性法可知，总数是n的倍数，即可设总数为nx，每份为x。请看例2。

　　【例2】年终某大型企业的甲、乙、丙三个部门评选优秀员工，已知甲、乙部门优秀员工数分别占三个部门总优秀员工数的1/3和2/5，且甲部门优秀员工数比丙部门的多12人，问三个部门共评选出优秀员工多少人?

　　A.120 B.150

　　C.160 D.180

　　【解析】通过题干条件“甲、乙部门优秀员工数分别占三个部门总优秀员工数的1/3和2/5”可知，三个部门总优秀员工数既是3的倍数、又是5的倍数，因此可将总优秀员工数设为15x人。进一步可将甲乙各部门优秀员工数表示为5x人和6x人，那么丙部门优秀员工数为4x(15x-5x-6x)人。又根据“甲部门优秀员工数比丙部门的多12人”可列等量关系为5x-4x=12，解得x=12人。即每份为12人，总共15份，所以求得三个部门共评选出优秀员工180人。该题就是典型的通过比例设份数的思想，避免了其中的分数计算，从而使得计算更加简便。