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行测备考之工程问题中的数量关系技巧

2021-08-25 13:53:36

公务员考试网 https://hlj.huatu.com/guojia/
文章来源:华图教育

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  数量关系模块在整个行测考卷中占有举足轻重的作用,不仅是因为这个模块每道题目的分值比较高,更是因为这个模块往往是区分高低分的一个分水岭。实际上,数资学得好的考生,一般言语和判断也不差,这也就很好解释了为什么有的考生能考高分,而有的考生分数平平,只不过是差在数资上了。大道至简,希望广大考生朋友,要强化对数量关系模块的重视,仅仅停留在思想重视的层面是不够的,还要转化为实际行动,那就是一旦坚定考公、考事业单位的目标之后,就要立即行动起来,每天都要练习一些数量关系的题目,还要做到持之以恒,长久地坚持下去,做到久久为功,只有如此,才会对数量关系题目有一个更为清晰地了解和认识,才能做到“下笔如有神”,不但提高了做题的准确率,同时也提高了做题的速度。下面以具体的工程类题目为例来进一步归纳数量关系的解题技巧。

  工程类问题是数量关系模块一类相对比较简单的题目,技巧性较强,考生一般经过分析思考都可以轻松做出来,建议考生不要轻易放弃。工程类题目有几个经典的公式,在这里与各位考生朋友分享一下,希望大家能够强化记忆,这也有助于相应题目的解决。

  工程总量=工作效率×工作时间,这是工程问题的一个特别经典的公式。还有几个从这个公式推导出来的公式。

  工程总量不变的情况下,工作效率和工作时间成反比。

  工作效率不变的情况下,工程总量与工作时间成正比。

  工作时间不变的情况下,工程总量与工作效率成正比。

  工程问题的题型可以分为:给定时间型、效率制约型、条件综合型、求最优解型等等。给定时间型可以通过赋值给定时间的最小公倍数作为工程总量,再根据题意进行求解;效率制约型一般赋值效率之比等于效率,再根据效率之间的等量关系求出工程总量,再进行求解;条件综合型一般给出的条件比较多,是给定时间型和给定效率型的综合,可以根据实际情况将两类题型给出的条件综合起来,再行求解;求最优解型,一般是几个工程队合作完成两个项目或是多个项目,问完成所有工作所用的最短时间是多少,这类题型一般是每个工程队优先完成自己最擅长的工作,某个工程队完成了某项工作之后,再与其他工程队合作完成剩下的工作。具体解题过程中可以结合方程法、比例份数法进行求解。下面以具体题目为例进行讲解。

  一、给定时间型

  【例1】一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需:( )

  A.10天 B.12天

  C.8天 D.9天

  甲一人做完需30天,乙、丙合作完成需15天,可以取30和15的最小公倍数30作为工程总量,则甲的效率为1个/天,乙、丙合作的效率为2个/天,则甲、乙、丙三人合作完成该项工作需要:30/(1+2)=10天,答案选择A。

  二、效率制约型

  【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率之比为6:5:4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程,两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工了多少天?( )

  A.6 B.7

  C.8 D.9

  首先,可以赋值甲、乙、丙三个工程队的效率为:6、5、4,由题意可知,每个工程队都工作了16天,丙队只是两项工作都参与了,本题可以用方程法求解,假设丙队在A工程中参与施工了t天,则丙队在B工程中参与施工了(16-t)天,根据题意,A、B两项工作量相同,根据这个等量关系,可以列出如下方程:

  6×16+4×t=5×16+(16-t)×4

  求解得:t=6天,答案选择A。

  三、条件综合型

  【例3】某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时,乙组单独制作需要15小时,现两组一起做,期间乙组休息了1小时40分,完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵?( )

  A.600 B.900

  C.1350 D.1500

  可以取10和15的最小公倍数30作为工程总量,则甲的效率为3个/小时,乙的效率为2个/小时。根据题意,乙组休息了1小时40分钟,则可以考虑甲组多工作了1小时40分钟,甲的效率为3,则在这1小时40分钟,甲一共完成了5个工作量,甲、乙合作完成剩下的工作量需要:(30-5)/(3+2)=5小时,甲一共完成了:5×3+5=20个工作量,乙完成了:30-20=10个工作量,甲组比乙组多做:20-10=10个工作量=300朵,所以1个工作量=30朵,工程总量为30个工作量=30×30朵=900朵。本题求解的方法为比例份数法。答案选择B。

  四、求取最优解型

  【例4】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天,单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天,单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目,则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?( )

  A.1/12天 B.1/9天

  C.1/7天 D.1/6天

  本题属于求最优解型的工程类问题,可以考虑让甲队和乙队都优先做自己最擅长的工作,怎么知道甲和乙两个工程对都擅长哪一类工作项目呢,可以通过看工作时间来确定,工作时间短,则效率高。根据题意,可以列出如下表格。

  A项目 B项目
甲队 13天 7天
乙队 11天 9天

  根据表格不难看出,完成A项目,乙队时间短效率高;完成B项目,甲队时间短效率高。所以,先让甲队完成B项目,乙队完成A项目,7天之后,B项目完工,甲队转而帮助乙队完成A项目,可以考虑赋值A项目的工程总量为11和13的最小公倍数为143,则甲队的工作效率为11个/天,乙队的工作效率为13个/天,7天B项目完工,则此时乙队也工作了7天,甲、乙合作工作效率之和为:11+13=24,工程量还剩:143-7×13,则最后一天两队还需要共同工作:(143-7×13)/(11+13)= ,答案选择D。

  通过对如上几类工程类问题的分析和讲解,想必广大考生朋友对工程类问题一定有了更为清晰的了解和认识,当然了,在掌握基本解题方法的基础上,还需要大量的辅助性地练习和训练,以此来巩固和提高,才会收到一个更好的学习效果。梦想从学习开始,事业从实践起步,希望广大的考生朋友,要坚定前行的目标和理想,终将会取得成功。

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