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枚举归纳法
【真题感知】
【例】(2017河南)140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛,毎一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手,如上一轮未失败过的球队是奇数,则有一队不用比赛直接进入下—轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛?( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】B
【解析】整个比赛至少需要进行8轮,140→70→35→18→9→5→3→2→1,有4轮是有轮空的。所以冠军至少需要进行4场比赛。答案选择B。
【本题结束】
【考点解读】
枚举归纳在数学中是一种非常重要的思想,在数量关系中也一种比较基础的方法。 枚举是将所有需要情况逐个列举。这种方法有时看上去繁琐,但是是找不到思路时的最直观思维。 归纳在数量关系中,往往可以从最初开始枚举出第一步、第二步、第三步,然后探索、猜测规律,再通过下一步验证,如果未遇反例,就基本可以确定规律。 枚举归纳法适合题型:日期推断、规律探索、几何计数/构造等。 |
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