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2022国家公务员行测数量关系备考:速解环形相遇与追及问题

2021-09-13 16:50:07

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文章来源:华图教育

【导读】华图国家公务员考试网同步华图教育发布:2022国家公务员行测数量关系备考:速解环形相遇与追及问题,详细信息请阅读下文!,更多资讯请关注黑龙江华图微信公众号(hljhtjy)或加入国考 交流群【423764846】 【添加微信客服】

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  在公考行测考试中,数量关系一直是广大考生感觉比较难的一块儿,但其实只要我们掌握了相应题型的解题方法,逐一击破,数量也就不再是我们过不去的那道坎儿。今天将会带大家一起来学习一下行程问题中的相遇与追及问题,对于这类问题,只要大家牢牢把握住解题核心点,相信大家一定会有所收获的,那么这类问题也就不再是我们公考路上的拦路虎了。

  环形相遇问题

  1、题型特征:运动主体沿着环形跑道相向而行或背向而行

  2、解题原则:相遇路程和=环形跑道的一圈=速度和×相遇时间

  例题:小王、叔叔在400米的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地反向出发,经过多长时间两人首次相遇?

  【解析】由题意两人同时同地反向出发,会产生相遇,相遇路程和为环形跑道的一圈即400米,而我们又知道在相遇问题里面有路程和对应速度和来求解,所以有路程和400米=两人速度和×相遇时间,即题目所求相遇时间=400÷(5+7.5)=32秒。

  环形追及问题

  1、题型特征:运动主体沿着环形跑道同向而行

  2、解题原则:追及路程差=环形跑道的一圈=速度差×追及时间

  例题:小王、叔叔在400米的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地同向出发,经过多长时间叔叔首次追上小王?

  【解析】由题意两人同时同地同向出发,则会产生追及,两人的追及路程差为环形跑道的一圈即400米,而在追及问题里有追及路程差对应速度差来求解,所以路程差400米=两人速度差×追及时间,即题目所求时间为400÷(7.5-5)=160秒。

  例题精讲

  例题1.甲、乙从环形跑道的A点同时出发背向而行。6分钟后两人第一次相遇,相遇后两人的速度各自增加10米每分钟,5分钟后两人能第二次相遇。问环形跑道的长度为多少米?

  【解析】根据题干两人同时出发背向而行,则会产生环形跑道上的相遇,则有相遇路程和为环形跑道的长度,即两人速度和×6=环形跑道的长度;相遇后两人速度各自增加10米每分钟,即速度和增加了20米每分钟,同样有相遇路程和即环形跑道的长度=(两人速度和+20)×5。由此可列出来等式V(和)×6=(V(和)+20)×5,可求得V(和)=100,所以环形跑道的长度为100×6=600米。

  例题2.一个长方形跑道,宽50米,长100米,甲乙两人在跑道上跑步,若两人同时背向出发,经过30秒后相遇,若两人同时同地同向出发,经过75秒后,甲追上乙。现两人在同一地点都沿着顺时针跑步,乙先出发60秒后甲再出发,问经过多少秒钟后,甲追上乙?

  【解析】根据题干问法“问经过多少秒钟后,甲追上乙” 可以知道此题是追及问题,追及的路程差为乙先出发的60秒中所走过的路程,追及时间=追及路程差÷速度差,所以此题核心在于求解甲乙两人的速度。环形跑道一圈为长方形周长为(50+100)×2=300米,由题意两人同时背向出发产生相遇,由两人同时同地同向出发产生追及,乙先出发60秒后甲再出发,所产生的追及路程差为乙60秒所走的路程即=3×60=180米,所求追及时间为180÷(7-3)=45秒。

  对于行程问题中的环形相遇和追及问题,我们一定要把握住相遇路程和等于环形跑道一圈,追及路程差等于环形跑道一圈,那么这类问题就会很简单了。学习无止境,笃学慎思之,大家下去之后一定要认真学习吸收哦。

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