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51.(1-1/153)×(1-1/152) ×(1-1/151)×…. ×(1-1/32)(1-1/31)=( )。
A.2
B.1/153
C.10/51
D.1
【答案】C。原式=152/153×151/152×150/151×…×32/33×31/32×30/31=30/153=10/51，C选项符合题意。ABD 选项错误，故本题正确答案为 C 选项。
52.供水管道某处发生破裂，裂口以一定速度向外涌水，涌出的水已经形成了一个水坑，供水公司需要将水坑里的水抽干才能修理坑底的管道，抽干这个水坑用 6 台抽水机需要抽45 分钟，10 台抽水机需要抽 25 分钟，那么 16 台抽水机需要多少分钟?( )
A.10
B.15
C.16
D.20
【答案】B。根据题意，设每分钟涌水量 x，则有(6-x)45=(10-x)25，解得 x=1，因此总水量(6-1)×45=225，则 16 台需要 225÷(16-1)=15(分钟)，B 选项符合题意。ACD选项错误，故本题正确答案为 B 选项。
53.1 至 999 的自然数中，删除所有平方数和立方数后，还剩下多少个自然数?( )
A.923
B.942
C.959
D.962
【答案】D。根据题干分析，平方数有 1，2，...31 的平方，共 31 个;立方数 1，2，…10的立方，共 10 个，其中 1^2=1^3，8^2=4^3，27^2=9^3 出现两次，所以既不是平方数也不是立方数的自然数个数=1000-31-10+3=962，D 选项符合题意。ABC 选项错误，故本题正确答案为 D 选项。
54.2017^2018+2018^2017 得数的尾数是多少?( )
A.5
B.6
C.4
D.7
【答案】D。根据题干分析，因为 2017^4 的个位数是 1，所以 2017^2016=(2017^4)^504 的个位数是 1，那么 2017^2018 的个位数就是：1×2017^2=4068289(即个位数为 9);又因为 2018^4 的个位数是 6，所以 2018^2016=(2018^4)^504 的个位数是 6，那么 2018^2018的个位数就是：6×2018=12108，所以 2017^2018+2018^2017 结果的个位数字就是：9+8=17(即个位数为 7)，D 选项符合题意。ABC 选项错误，故本题正确答案为 D 选项。
55.商店里的汽水卖 2.5 元/瓶，4 个瓶盖再加 0.5 元可以换一瓶相同的汽水，小明手里有50 元钱，他最多可以以喝到多少瓶汽水?( )
A.25
B.24
C.23
D.20
【答案】B。根据题意，先买 4 瓶用去 10 元再加 0.5，此时花费 10.5 元喝到 5 瓶，再买3 瓶加 0.5，此时共花费 18.5 元喝到 9 瓶;同理再花费 18.5 元同样喝到 9 瓶，此时总共用去37 元喝到 18 瓶;再买 4 瓶用去 10 元再加 0.5，此时共花费 47.5 元喝到 23 瓶，还剩 2.5 元还能买 1 瓶，因此 50 元最多可以喝到 24 瓶汽水，B 选项符合题意。ACD 选项错误，故本题正确答案为 B 选项。
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（编辑：wangjunqi）
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