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1.一个三位数，各位数之和是20，十位数字比个位数字大2。将百位数与个位数字对调后得到的新三位数比原来的小297，则原来的三位数是( )。
A.686
B.497
C.875
D.964
【答案】B。利用代入排除法，代入“十位数字比个位数字大2”这个条件，每个选项都满足，代入“各位数之和是20”这个条件，D选项964各位数之和为19，不满足;最后考虑“将百位数与个位数字对调后得到的新三位数比原来的小297”这个条件，代入A选项得到，686-686=0，不合题意;B选项，794-497=297，符合题意;C选项，587-875≠297，不合题意。故本题应选B。
2.箱子里10颗玻璃球，其中2颗的颜色与众不同，是红色。则从中随机抓取一次，一次抓2颗，其中一颗是红色的概率是( )。
A.12/19
B.14/23
C.11/17
D.16/45
【答案】D。两颗中一颗是红色的情况有C(1,2)C(1,8)=2×8=16，从十颗中任选两颗的情况有C(2,10)=45，则概率为16/45。D选项正确，A、B、C选项错误。故本题应选D。
3.一个四位数，除以3余数是1，除以5余数是4，除以7余数是1，则这个四位数是( )。
A.1114
B.1286
C.1003
D.1759
【答案】A。使用代入排除法，先从简单条件开始代入，“除以5余数是4”，说明概述+1是5的倍数，则B、C两项可以排除;“除以3余数是1”，说明该数-1是3的倍数，且“除以7 余数是1”，说明概述-1是7的倍数。代入A选项，1114-1=1113，是3的倍数也是7的倍数;D选项1759-1=1758，也是3的倍数但不是7的倍数;故本题应选A。
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（编辑：wangjunqi）
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