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26. 一辆卡车车厢底面为 4. 8 平方米, 运送一种长方形包装箱, 包装箱的棱长分别为 0. 5 米, 0. 4 米, 0. 3 米。 如果放三层, 这辆卡车最多可装 ( ) 包装箱。
A. 100
B. 120
C. 150
D. 200
【答案】B【解析】第一步, 本题考查几何问题, 属于立体几何类。第二步, 要使车厢装的包装箱最多, 则每层包装箱应尽量多。 以包装箱最小面为底面, 其底面积为0. 3×0. 4 = 0. 12(平方米), 则每层最多可装4. 8÷0. 12 = 40(个),三层可装 40×3 = 120(个) 包装箱。因此, 选择B 选项。
27. 把若干个大小相同的立方体摆成如图形状: 从上向下数, 摆 1 层有一个立方体, 摆 2 层共有 4 个立方体, 摆 3 层共有 10 个立方体, 问摆 7 层共有多少个立方体?
A. 60
B. 64
C. 80
D. 84
【答案】D【解析】第一步, 本题考查几何问题, 属于其他几何类, 用枚举法解题。第二步, 根据摆7 层共有多少个立方体, 可先枚举每层的立方体数。 第1 层有 1 个立方体; 第2 层比上一层多 2 个, 即有1+2 = 3(个); 第3 层比上一层多 3 个, 即有3+3 = 6(个); 以此类推知,4—7 层每层各有 6+4 = 10(个)、10+5 = 15(个)、15+6 =21(个)、21+7 = 28(个)。第三步,7 层共有正方体 1+3+6+10+15+21+28 = 84(个)。因此, 选择D 选项。
28. 如下图, 在平行四边形 ABCD 中, 已知三角形 ABP、 BPC 的面积分别是 73 和100, 那么三角形 BPD 的面积是多少?
A. 27
B. 36. 5
C. 50
D. 无法确定
29. 小黄在白纸上画了一个圆圈, 使得 7 枚同一规格的硬币可以无重叠落在圆圈内, 问圆圈半径与硬币半径的最小比值是多少?
A. 2 2 +2
B. 2 2 +1
C. 3
D. 2
【答案】C【解析】第一步, 本题考查几何问题, 属于平面几何类。第二步, 构造如下情形:7 个硬币拿出一个硬币放在中间, 其他6 个硬币与中间这个硬币分别相切, 然后以中间的硬币为圆心, 以硬币的半径加上一个直径的长度即可画出一个大圆, 该圆刚好可以让7 个硬币无重复的落在圈内。第三步, 画图即可观察出, 大圆的半径刚好是硬币半径的3 倍。
因此, 选择C 选项。
30. 某农村家庭的调查显示, 电冰箱拥有率为 49%, 电视机拥有率为 85%, 洗衣机拥有率为 44%, 至少有两种电器的占 63%, 三种电器齐全的占 25%, 则一种电器都没有的比例为:
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 25%
【答案】A【解析】第一步, 本题考查容斥原理。第二步, 至少有两种电器的占63%, 三种电器齐全的占25%, 则只有两种电器的占 63%-25% = 38%。 设一种电器都没有的比例为x, 根据三集合非标准型公式可列方程:49%+85%+44%-38%-2×25% = 1-x, 解得x = 10%。因此, 选择A 选项。
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