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51. 有软件设计专业学生 90 人, 市场营销专业学生 80 人, 财务管理专业学生 20人及人力资源管理专业学生 16 人参加求职招聘会, 问至少有多少人找到工作就一定保证有 30 名找到工作的人专业相同?A. 59 B. 75C. 79 D. 9552. 阅览室有 100 本杂志, 小赵借阅过其中 75 本, 小王借阅过 70 本, 小刘借阅过60 本, 则三人共同借阅过的杂志最少有 ( ) 本。
A. 5
B. 10
C. 15
D. 30
53. 某股民以每股 25 元的价格买了一公司的股票 2000 股, 一段时间后, 他以每股32 元的价格卖掉了 70%, 剩余的十天后又以每股 20 元的价格卖出, 那么他从这次股票买卖中获得多少元的利润?
A. 680
B. 4600
C. 6800
D. 12800
54. 甲乙两人共同投资一件收藏品, 约定好费用支出均分, 利润也均分。 某次甲给了乙 500 元用于支付专家鉴定费, 结果专家只向乙收取了 300 元鉴定费, 但乙忘记将余下的钱给甲。 后收藏品以 20000 元的价格转手, 问此时甲乙应该各拿走多少钱?
A. 甲 10050 元, 乙 9950 元
B. 甲 10200 元, 乙 9800 元
C. 甲 10150 元, 乙 9850 元
D. 甲 10350 元, 乙 9650 元
55. 某夫妻要在假期带小孩外出旅游。 当地有甲、 乙两家旅行社, 旅游定价都一样, 但对家庭旅游都有优惠。 甲旅行社表示小孩可打六折; 乙旅行社表示全家可打八五折。 经核算, 乙旅行社要便宜 100 元。 那么成人旅游定价是多少?
A. 2000 元
B. 1800 元
C. 1500 元
D. 1000 元
51.【答案】D【解析】第一步, 本题考查最值问题, 属于最不利构造。第二步, 最不利构造类题目的答案为 “最不利情况+1”。 由于30 名找到工作的人专业相同, 确定最不利情况为各专业的人尽量多且小于30 人, 即软件设计29 人, 市场营销 29 人, 财务管理20 人, 人力资源16 人。第三步, 故至少需要29+29+20+16+1 = 95(人) 找到工作, 就一定保证有30 名找到工作的人专业相同。因此, 选择D 选项。
52.【答案】A【解析】第一步, 本题考查最值问题, 属于反向构造类。第二步, 反向构造类题目解题步骤为: 反向———加和———做差反向: 赵未借阅100-75 = 25(本); 王未借阅100-70 = 30(本); 刘未借阅100-60 = 40(本);加和: 未被三人借阅过的杂志最多为25+30+40 = 95(本);做差: 三人共同借阅过的杂志最少有100-95 = 5(本)。因此, 选择A 选项。
53.【答案】C【解析】第一步, 本题考查经济利润问题, 属于基础公式类。第二步, 利润=售价-成本, 他从这次股票买卖中获得 (32-25)×(2000×70%)+(20-25)×(2000×30%)= 7×1400+(-5)×600 = 6800(元) 的利润。因此, 选择C 选项。
54.【答案】D【解析】第一步, 本题考查经济利润问题, 属于基础公式类。第二步,300 元鉴定费, 甲乙两人均分, 每人分担150 元, 而甲拿出了500 元, 甲应该收回乙忘记还的 500-150 = 350(元)。 收藏品共20000 元的售价, 甲乙两人均分,每人分得 10000 元, 故甲最终拿走的钱为10000 + 350 = 10350( 元), 乙拿走的钱为10000-350 = 9650(元)。因此, 选择D 选项。
55.【答案】A【解析】第一步, 本题考查经济利润问题, 属于利润率折扣类, 用方程法解题。第二步, 设成人旅游定价为x 元。 甲旅行社优惠后该家庭总花费为2x + 0. 6x =2. 6x, 乙旅行社优惠后该家庭总花费为3x × 0. 85 = 2. 55x。 由题意可列方程:2. 6x -2. 55x = 100。 解方程得x = 2000。因此, 选择A 选项。
（编辑：wangjunqi）
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