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大学生村官考试行测精练：数量关系（八）

2021-11-10 10:01:11

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　　56. 某市制定了峰谷分时电价方案, 峰时电价为原电价的 110%, 谷时电价为原电价的八折, 小静家六月用电 400 度, 其中峰时用电 210 度, 谷时用电 190 度, 实行峰谷分时电价调整方案后小静家用电成本为调整前的多少?

　　A. 95. 75%

　　B. 87. 25%

　　C. 90. 5%

　　D. 85. 5%

　　57. 某运动品牌商城举行节日促销, 顾客购物满 368 元即可获赠一张面值为 100 元的代金券, 该代金券可在下一次消费时, 用于购买单件价格在 129 元以上的商品。小张想在该商城购买 4 件商品, 价格分别为 299 元、 199 元、 119 元、 69 元, 则他至少需要支付 ( ) 元。

　　A. 386

　　B. 486

　　C. 586

　　D. 686

　　58. 某市针对虚假促销的专项检查中, 发现某商场将一套茶具加价 4 成再以 8 折出售, 实际售价比原价还高 24 元, 问这套茶具的原价是多少元?

　　A. 100

　　B. 150

　　C. 200

　　D. 250

　　59. 某高校学生宿舍实行用电定额制, 每个月定额内每度电 0. 5 元, 超过定额后每度电涨价 60%。某寝室上月用电 35 度, 交费 22 元。问每个宿舍的用电定额是每个月多少度?

　　A. 16

　　B. 20

　　C. 26

　　D. 30

　　60. 某汽车坐垫加工厂生产一种汽车座垫, 每套成本是 144 元, 售价是 200 元。一个经销商订购了 120 套这种汽车座垫, 并提出: 如果每套座垫的售价每降低 2 元, 就多订购 6 套。按经销商的要求, 该加工厂获得最大利润需售出的套数是:

　　A. 144

　　B. 136

　　C. 128

　　D. 142

　　56.【答案】A【解析】第一步, 本题考查经济利润问题, 属于分段计费类。第二步, 赋值调整前的电价为每度1 元, 则峰时电价为每度1×110% = 1. 1(元),谷时电价为每度 1×0. 8 = 0. 8(元)。调整方案前, 小静家六月的用电成本为400×1 =400(元), 调整后的用电成本为210×1. 1+190×0. 8 = 383(元), 故调整后是调整前的383400×100% = 95. 75%。因此, 选择A 选项。

　　57.【答案】C【解析】第一步, 本题考查经济利润问题, 属于最值优化类。第二步, 要使支付的钱最少, 则要尽可能多使用代金券。总价299+199+119+69<2×368, 那么只能用一张代金券。先购买299+69 = 368 元, 获得一张100 元的代金券;剩余两件商品价格之和为 199+119 = 318>129, 用一张代金券, 需支付318-100 = 218(元)。第三步, 至少需要支付368+218 = 586(元)。因此, 选择C 选项。

　　58.【答案】C【解析】第一步, 本题考查经济利润问题, 属于基础公式类。第二步, 设这套茶具原价为x 元, 根据加价4 成再以 8 折出售知, 售价为x(1+0. 4)×0. 8 = 1. 12x。由比原价高24 元, 得1. 12x-x = 24, 解得x = 200。因此, 选择C 选项。

　　59.【答案】B【解析】解法一:第一步, 本题考查经济利润问题, 属于分段计费类, 用方程法解题。第二步, 由超过定额后每度电涨价60%知, 分两段计费: 定额和超额。若35 度全在定额内, 总费用为0. 5×35 = 17. 5(元)<22 元, 故35 度必定超额。第三步, 由涨价60%知, 超额后的单价为0. 5×(1+60%)= 0. 8(元)。设定额为x 度, 列方程:0. 5x+0. 8×(35-x)= 22, 解得x = 20。因此, 选择B 选项。解法二:第一步, 本题考查经济利润问题, 属于分段计费类。第二步, 由超过定额后每度电涨价60%知, 分两段计费: 定额和超额。若35 度全在定额内, 总费用为0. 5×35 = 17. 5(元)<22 元, 故35 度必然超额。第三步, 超出金额为22 - 17. 5 = 4. 5( 元), 超额前后电价相差0. 5 × 60% = 0. 3(元), 推出超额电量为4. 5÷0. 3 = 15(度)。则定额为35-15 = 20(度)。因此, 选择B 选项。

　　60.【答案】A【解析】解法一:第一步, 本题考查经济利润问题, 属于最值优化类。第二步, 设降价2x 元, 多订购了6x 套, 每套坐垫的利润为 (200-2x-144) 元,数量为 (120+6x) 套, 总利润=单利×数量=(200-2x-144)×(120+6x), 化简得-12(x2-8x-560)。第三步, 当x = --82×1时, 总利润最大, 此时销量为120+6×4 = 144(套)。因此, 选择A 选项。解法二:第一步, 本题考查经济利润问题, 属于最值优化类。第二步, 根据订购了120 套, 知订购量为6 的倍数; 又知每降低2 元, 就多订购6套, 则增加量也是6 的倍数。故售出的总套数一定是6 的倍数。因此, 选择A 选项。【拓展】函数式 y =ax2+bx+c, 当x = -b2a时取到极值。