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大学生村官考试行测精练:数量关系(十五)

2021-11-11 11:41:08

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  91. 每年三月某单位都要组织员工去 A、 B 两地参加植树活动。 已知去 A 地每人往返车费 20 元, 人均植树 5 棵, 去 B 地每人往返车费 30 元, 人均植树 3 棵, 设到 A 地员工有 x 人, A、 B 两地共植树 y 棵, y 与 x 之间满足 y = 8x-15, 若往返车费总和不超过 3000 元, 那么, 最多可植树多少棵?

  A. 489

  B. 400

  C. 498

  D. 500

  92. 为了国防需要, A 基地要运载 1480 吨的战备物资到 1100 千米外的 B 基地。 现在 A 基地只有一架 “运 9” 大型运输机和一列 “货运列车”, “运 9” 速度 550 千米每小时, 载重能力为 20 吨, “货运列车” 速度 100 千米每小时, 运输能力为 600 吨, 那么这批战备物资到达 B 基地的最短时间为:

  A. 53 小时

  B. 54 小时

  C. 55 小时

  D. 56 小时

  93. 吴先生开车从甲地去乙地开会, 去时每小时行 80 千米。 会议结束后, 他急着返回处理其他事务, 返回时每小时行 100 千米, 吴先生往返开车共用了 4. 5 小时, 那么甲、 乙两地的距离是多少千米?

  A. 180

  B. 200

  C. 220

  D. 240

  94. 甲、 乙两辆车, 分别从 A、 B 两地同时出发, 相向而行, 已知甲车速度是乙车速度的一倍, C 地在 A、 B 之间, 甲、 乙两车到达 C 地的时间分别是上午 10 点和下午 4点, 问甲、 乙两车在什么时间相遇?

  A. 中午 12 点

  B. 下午 1 点

  C. 下午 2 点

  D. 下午 3 点

  95. 一列火车途经两个隧道和一座桥梁, 第一个隧道长 600 米, 火车通过用时 18秒; 第二个隧道长 480 米, 火车通过用时 15 秒; 桥梁长 800 米, 火车通过时速度为原来的一半, 则火车通过桥梁所需的时间为:

  A. 20 秒

  B. 25 秒

  C. 40 秒

  D. 46 秒

  91.【答案】A【解析】解法一:第一步, 本题考查函数问题。第二步,A 地人均 5 棵, 则在A 地植树 5x, 根据总植树棵数y = 8x-15, 可得B 地植树棵数为 (8x-15)-5x = 3x-15, 则B 地人数为3x-153=x-5(人)。第三步, 为了植树最多, 则投入费用需要最高, 根据不超过3000 元, 可得总费用3000≥20x+30(x-5), 解得x≤63。第四步, 当x = 63 时, 最多可植树y = 8×63-15 = 489(棵)。因此, 选择A 选项。解法二:第一步, 本题考查函数问题, 用数字特性法解题。第二步, 植树棵数y = 8x-15, 根据奇偶特性, 推出y 一定为奇数。因此, 选择A 选项。

  92.【答案】B【解析】第一步, 本题考查统筹推断问题。第二步, 全用运输机运输, 则 “运9” 往返一次需1100550×2 = 4(小时), 总运输时间为148020×4-2 = 294(小时) (最后一次无需返回); 全用列车运输, 列车往返一次需1100100×2 = 22(小时), 需要运输1480600≈2. 5(趟), 即运输3 趟, 总运输时间为3×22-11641= 55(小时); 若组合运输, 可让列车往返2 次, 用时为:2×22 = 44(小时), 运送2×600= 1200(吨)。 同时利用 “运9” 运输280 吨, 需要280÷20 = 14(次), 时间为14×4-2 = 54(小时), 则组合运输需要54 小时。第三步, 三种情况比较, 发现组合运输时间最短, 需要54 小时。因此, 选择B 选项。【拓展】若运输重量∈(1200,1480], 则组合运输时间最短; 若∈(1480,1800], 则单独货运列车时间最短。

  93.【答案】B【解析】第一步, 本题考查行程问题, 属于基本行程类, 用等距离平均速度公式解题。第二步, 往返路程相等, 考虑等距离平均速度, 根据等距离平均速度公式可得平均速度 v =2v1×v2v1+v2=2×80×10080+100=8009(千米/ 小时), 往返共用了4. 5 小时, 设甲乙两地的距离为 S 千米, 则可列式:2S =8009×4. 5, 解得S = 200。因此, 选择B 选项。

  94.【答案】B【解析】第一步, 本题考查行程问题, 属于相遇追及类。第二步, 甲车速度是乙车的一倍, 赋值乙车的速度为1, 则甲车的速度也为1。 设上午 10 点甲车行驶了 t 小时到达 C 地时, 乙车到达C 地还需要 6 小时(下午4 点-上午 10 点= 6 小时), 则AB 两地之间距离为 t+t+6, 两车相遇需要 (t+t+6)÷2 =t+3(小时), 则相遇时间为上午10 点+3 小时=下午 1 点。因此, 选择B 选项。

  95.【答案】D【解析】解法一:第一步, 本题考查行程问题, 属于基本行程类。第二步, 设火车车长为L, 原来的速度为v, 根据题意可列方程组600+L = 18v、480+L= 15v, 解得L= 120、v = 40。 已知火车过桥时速度为原来的一半, 即为20 米/ 秒,则火车通过桥梁所需的时间为 (800+120)÷20 = 46(秒)。因此, 选择D 选项。解法二:第一步, 本题考查行程问题, 属于基本行程类。第二步, 比较条件中两个隧道的长度和火车通过的时间, 可知火车通过第二个隧道, 少用3 秒, 少跑了120 米, 故火车的速度为120÷3 = 40(米/ 秒)。 火车车长为18×40-600 = 120(米)。 速度减为一半时, 通过长为800 米的桥梁, 用时为800+12020= 46(秒)。因此, 选择D 选项。【拓展】火车过桥问题公式: (车长+桥长)= 速度×时间。
 

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