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2022省考行测概率问题之尾随原则

2021-12-30 14:51:56

公务员考试网 https://hlj.huatu.com/guojia/
文章来源:华图教育

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  概率问题是数量关系中的高频考点,经常会跟排列组合结合在一起考。在特殊排列组合中,常用捆绑法来解决“在一起”的这类问题,而在概率中同样也会涉及到所谓“在一起”问题的考查,对于这类问题通过排列组合来整体分析情况数往往较为复杂,因此,本文将介绍概率问题中的尾随原则,帮助考生高效解题。

  题型特征

  题目中问到“在一起”的概率。

  题目难度

  中等。

  解题思路与技巧

  一人先行,追随者选择;

  分步概率。

  例题精讲

  【例1】一张纸上画了5排共30个格子,每排格子数相同。小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一格子),则2个棋子在同一排的概率:

  A.不高于15%

  B.高于15%但低于20%

  C.正好为20%

  D.高于20%

  【答案】B

  【解析】第一步,本题考查分步概率问题,分步用乘法。

  第二步,先让红色棋子放入,有30个位置可选,概率为1;绿色棋子在同一排的选择有5种,随机放入的选择有29种,P=

  第三步,在同一排的概率为P=。

  因此,选择B选项。

  【例2】某学校举行迎新篝火晚会,100名新生随机围坐在篝火四周。其中,小张与小李是同桌,他俩坐在一起的概率为:

  A.

  B.

  C.

  D.

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查基本概率,用分步概率法解题。

  第二步,100名新生随机围坐在篝火四周,即会产生100个座位,假定小张选择任一个位置坐下,P=,则小李只能从剩余的99个位置中选择坐下,与小张坐在一起的情况有两种,即坐小张的左右两侧,P=。

  第三步,他俩坐在一起的概率为P=。

  因此,选择C选项。

  【例3】某单位的会议室有5排共40个座位,每排座位数相同。小张和小李随机入座,则他们坐在同一排的概率:

  A.高于20%

  B.正好为20%

  C.高于15%但低于20%

  D.不高于15%

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查概率问题,属于分步概率。

  第二步,先让小张随机入座,有40个座位可选,P=;小李坐在同一排的选择有7种,随机入座的选择有39种P=,

  第三步,他们坐在同一排的概率为P=≈0.18(或略大于=0.175)。

  因此,选择C选项。

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