【导读】华图黑龙江公务员考试网同步华图教育发布：公务员考试行测数量关系：当一元二次函数极值遇上零点,详细信息请阅读下文!如有疑问请联系【黑龙江华图咨询电话】 ，更多资讯请关注黑龙江华图微信公众号(hljhtjy)或进入 交流群【594866580】黑龙江公务员培训咨询电话：0451-88882340
|
黑龙江华图咨询电话：0451-88882340
|
在线咨询：
|
2023年公务员上岸交流群
公务员考试行测数量关系：当一元二次函数极值遇上零点
回忆懵懂的初中学生时代，各位都曾经学习过一元二次函数，但是在随着时间长河的涓涓流淌，曾经记得很熟的知识也被不断地慢慢遗忘，而一元二次函数也是公务员考试中的一个知识点。接下来，就一起来唤醒记忆深处那曾被遗忘的内容。
理论铺垫
对于一元二次函数，需要了解到其图像是关于对称轴对称的抛物线，并且最值是在对称轴位置取得。一元二次函数表达式有一般式、顶点式和零点式等多种表达式，而在考试中主要是针对零点式的考查，所谓的零点式是什么呢?
零点式指的是形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常数)的函数，若y=0有两个实根此表达式即为零点式，同时抛物线与x轴有交点这两个点即为零点，而零点是关于对称轴对称的，所以y的最值在对称轴取得。
对于使用零点法解决一元二次函数的步骤为：
第一步：通过观察二次项的系数a，确定抛物线开口方向。若a>0，抛物线开口向上，有最小值，没有最大值(建议删掉);若a<0，抛物线开口向下，有最大值，没有最小值(建议删掉)。
第二步：令y=0，得出两个实根
第三步：通过零点坐标得出对称轴，将x数值代入函数式得出y的最值。
例题
例题1
某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件。已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是：
A.5元 B.6元 C.7元 D.8元
【解析】C。所求为销售利润最大化，题干中给出的条件为进价、售价和销量，可以利用公式：总利润=(售价-进价)×销量，表达出数据之间的关系，不妨设销售单价应降低的金额为x元，则每天多售出20x件，可得总利润y=(100-x-80)(120+20x)，得出零点式的一元二次函数表达式。
第一步：通过观察二次项的系数a=-20，a<0，抛物线开口向下，有最大值，没有最小值(建议删掉)。
第二步：令y=0，得出两个实根同时可知零点为A(20, 0)和B(-6, 0)。
第三步：通过零点坐标得出对称轴即当销售单价降低7元时，得到销售利润最大值。故选择C项。
例题2
某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株。那么，在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元?
A.60 B.80 C.90 D.100
【解析】C。所求为销售收入最大化，题干中给出的条件为售价和销量，可以利用公式：总收入=售价×销量，表达出数据之间的关系，不妨设提高金额为0.4x元，则每天少售出x万株，可得总收入y=(4+0.4x)(20-x)，得出零点式的一元二次函数表达式。
第一步：通过观察二次项的系数a=-0.4，a<0，抛物线开口向下，有最大值，没有最小值(建议删掉)。
第二步：令y=0，得出两个实根同时可知零点为A(-10, 0)和B(20, 0)。
第三步：通过零点坐标得出对称轴即x=5时，得到销售收入最大值y=(4+0.4×5)×(20-5)=90万元。故选择C项。
通过上述例题的解析，各位对零点式的一元二次函数解题思路应该能有一个认识，需要依照对题干的理解整理出函数的表达式，然后利用解题步骤逐步推出即可。各位考生在以后做题中需要多加练习，熟练掌握。
| 图书教材及网络课程名称 | 数量 | 价格 | 点击购买 | 展示 |
| 申论格子纸答题卡 | 40套 | 9.9元 | 点击购买 |  |
| 2022黑龙江公务员考前冲刺试卷-省市&县乡&行政执法 | 有批改 | 45-149元 | 点击购买 |  |
| 2022黑龙江公务员考前冲刺试卷-公安 | 2套 | 45元 | 点击购买 |  |
| 2022年黑龙公务员考试【行政执法类】教材＋试卷 | 2本 | 39元 | 点击购买 |  |
| 2022黑龙江公务员考试行测申论试题6本套 | 6本 | 85元 | 点击购买 |  |
| 2022第2版 公务员考试必刷10000题 22本 | 22本 | 209元 | 点击购买 |  |
| 【学霸套装】2022黑龙江公务员6本套+2022版公务员考试必刷10000题 | 8本 | 299元 | 点击购买 |  |
| 【2022公考学霸套装11本】模块宝典行测5本+5100题6本 | 6本 | 149元 | 点击购买 |  |
| 【书课包】2022黑龙江公务员省考图书+讲义+网课 | 网课 | 680元 | 点击购买 |  |
贴心微信客服
贴心微信客服
黑龙江省哈尔滨市南岗区西大直街406号华图教育
客服热线：0451-88882340
网站：//haerbin.huatu.com/
