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经济利润问题作为与我们生活息息相关的一类问题，一直是公考题目中的常考题目。而其中的统筹问题作为一个“用最少的钱，办更多的事”的题目更是我们所需要掌握的，因为掌握了这里的知识，不但考试上能帮你争取分数，生活中还可以帮你致富。今天我们主要来学习最值优化类的统筹问题中的函数类问题。
函数类问题在题目描述上最明显的特点就是“价格上升，销量下降”或者“单利下降，销量上升”等等。在公式为A=B×C类型题目中，B和C呈现一升一降，最后求何时总售价或总获利最大的题目。
【例1】某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件，已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是：
A.5元
B.6元
C.7元
D.8元
【解析】第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，设降低的金额为n元，即降了n个1元，则每件利润变为100-80-n=20-n。由题意有(20-n)×(120+20n)=20(20-n)(6+n)，此式在20-n=6+n的时候最大，即n=7。
因此，选择C选项。
关于为何此式子为何在20-n=6+n取最大，这里有的同学习惯于函数的算法，最大值取函数对称轴。但对于部分对于二次函数已经遗忘的同学，我们可以直接记住这样一个操作步骤①将括号内未知数的系数化为1或-1，一正一负，②两个括号相等时，取得最大值。即上面题目的操作是将(20-n)×(120+20n)中的(120+20n)提出20，将n的系数化为1，变成20(20-n)(6+n)，当20-n=6+n，即可取得最大值。这一结论又可记为“和定，差小，积大”，即当两个数的和为定值时，两者之间的差越小，他们的乘积越大。
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