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例2
甲、乙两队完成一项工程的效率比为2∶5。该项工程,若由甲工程队先单独做3天,再由乙工程队单独做4天,最后由甲、乙两个工程队合作6天刚好完成。问若由甲工程队单独完成,需要多少天?
【解析】
这道题目直接给了甲乙的效率之比,这种情况下:已知多个主体效率关系时,一般将效率最简比设为各自的效率,也就是甲的效率是2,乙的效率是5。这道题最终求这项工程由甲工程队单独完成的时间,已知甲工程队的效率,根据公式还需知道这项工程总的工作总量。那么梳理一下题干所给的另一种工作方式。已知甲工程队单独做3天,这3天的工作量就是3×2=6,接下来乙工程队单独做4天,这4天工作量即4×5=20,最后甲乙两个工程队合作6天,这6天的工作量即6×(2+5)=42,那么这项工程的工作总量就是这三段时间的工作量相加:6+20+42=68,最终甲工程队单独做所需的时间,即68÷2=34天。
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