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将一个8 厘米×8 厘米×1 厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料， 然后将其切成64 个棱长 1 厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长 4 厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大， 问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?( )
A.88 B .84
C.96 D .92
A 【解析】几何个数统计，白色长方体可以看做 64 个小正方体平铺， 由 4 个角，
24 个棱和 36 个中间小正方体构成，角上的 4 个小正方体有 4 个面被刷成了黑色，棱上的 24 个小正方体连续的 3 个面被刷成了黑色，中间的 36 个小正方体相对的 2个面被刷成了黑色;拼成的大正方体有 8 个角，24 个棱和 24 个单面，拼接时有4 个角需用之前棱上的小正方体替换，每替换一次缺一个黑色面，角上共缺了 4 个;由于 4 个棱上的正方体替换到了角上， 此时棱上又少了4 个小正方体， 需用对面为黑色的小正方体替换， 每替换一次缺一个黑色面， 棱上共缺了4 个。大正方体的表
面积为4×4×6=96 平方厘米，大正方体的表面上共有 96-4-4=88 平方厘米是黑色的。因此，本题选 A。
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