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甲、乙两名运动员在 400 米的环形跑道上练习跑步，甲出发 1 分钟后乙同向出发，乙出发 2 分钟后第一次追上甲， 又过了 8 分钟、乙第二次追上甲、此时乙比甲多跑 了 250米，问两人出发地相隔多少米?( )
A. 200 B. 150
C. 100 D. 50
B【解析】相遇追及问题。方法一： 设甲与乙的速度分别为v甲 和v乙 ，由题意， 从第一次乙追上甲到第二次追及，甲与乙的路程差为 400 米， 故 400= ( v乙 - v甲 ) ×8，解得两人速度差为 50 米每分钟， 由于甲一共跑了 11 分钟， 乙一共跑了 10 分钟， 在后 10分钟内， 乙比甲多跑了 50×10=500 米，由于乙最终比甲多跑 250 米， 故甲最开始的 1分钟跑了 250 米，又根据乙 2分钟时第一次追上甲，可得该过程中甲与乙的路程差为 50×2=100 米， 故两人最初相距 250-100=150 米。
方法二：比例法。在两人第一次相遇到第二次相遇的过程中，正好相差一圈，即乙比甲多跑 400 米，则乙在前两分钟比甲多跑 100 米，这样乙多跑 500 米， 但是最终乙比甲多跑 250 米， 说明起初甲开始跑 1 分钟的路程为 250 米， 故两人出发地相隔250-100=150米，故本题答案为 B 选项。
方法三：假设两人出发的位置相同，则在第一次相遇时， 两人的路程相等，从第一次相遇到第二次相遇， 正好两人相差一圈，即乙比甲多跑 400 米， 由于实际上只多跑250 米，也就是甲乙的出发位置不相同， 相差 400-250=150 米， 因此，本题答案为B。
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