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二、常用方法:赋值法和方程法
(一)赋值法
1.给定时间型
当题目中只给定工作完成时间时,一般通过赋值工作总量为工作时间的公倍数(或最小公倍数),或通过时间寻找效率之间的比例关系进行赋值。
2.效率制约型
当题目中不仅给定工作时间,还给出与效率相关的某个逻辑关系时,一般优先寻找效率之间的比例关系进行赋值,再求工作总量,最终求出相应结果。
(二)方程法
不符合赋值法的情况下,通常根据题目中某个特定的比例关系设未知数,然后根据题目给出的等量关系列方程或者直接列式求解。
【单选】某农场有14台联合收割机,收割完所有的麦子需要20天时间,收割作业2天后,增加6台联合收割机,并通过技术改造使20台联合收割机的效率均提升5%,那么收割完剩余的麦子还需要几天?
A.15
B.14
C.13
D.12
【答案】D。工程问题效率制约型,考察核心公式总量=效率×时间。在技术改造前,14台收割机需要20天完成,因此,赋值每台收割机的效率为1,工作总量为1×14×20=280。工作了2天以后,剩余工作总量为280-14×2=252,改造后每一台的效率为1.05,20台一天的工作量为20×1.05=21,改造后的时间=总量÷效率=252÷21=12天。D项正确,A、B、C选项错误。故本题应选D。
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