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国考笔试模拟:用代入排除法求解

2023-04-27 09:07:16

公务员考试网 https://hlj.huatu.com/gwy/
文章来源:黑龙江华图教育

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  小李一家 3 人进行抢红包游戏, 每人发 1 个红包。 结果每人抢得金额总额一 致, 均为 100 元, 刚巧 3 人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。 问 3 人中所发 红包金额最多的可能是多少元?

  A. 197

  B. 198

  C. 199

  D. 200

  【答案】 C

  【易错考点诊断】 本题容易误选择 D 选项, 需要注意若最大红包是 200 元, 则最小 的红包是 0 元, 无法发出 0 元红包。

  【详细解析】 解法一: 第一步, 本题考查数列问题。

  第二步, 每人抢到的红包金额为 100 元可知三人所发红包总金额为 300 元, 且金额

  第二多的红包即平均数 100 元。 那么想要最大的红包面额最多, 需要最小的红包面额最小, 最小为 1 元, 那么最大为 300-100-1 = 199 (元)。

  因此, 选择 C 选项。

  解法二: 第一步, 本题考查数列问题, 用代入排除法求解。

  第二步, 题目问最大, 优先代入 200 元。 由等差数列性质可知金额第二多的红包 即平均数 100 元, 假如最大红包是 200 元, 则公差为 100 元, 最小的红包是 0 元, 无法 发出红包; 假如最大红包是 199 元, 则公差为 99 元, 最小的红包是 1 元, 符合题意。

  因此, 选择 C 选项。

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