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化除为乘+资料分析+任兆安

2023-05-19 17:23:55

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化除为乘
除法运算在整个资料分析中占比运算法则的70%左右，除法中会有特殊的一类计算方法，叫做化除为乘，其实就是字面意思，把除法转化为乘法。为什么转化？因为转化之后运算简单，更容易看出来，什么情况可以转化，大部分应用在已知现期值和增长率求基期值的问题上，一起看：
化除为乘法：当

≤5%时，化除为乘即

≈A×（1-r），

≈A×（1+r），多用于求基期量。
【例1】Q省2018年客货运输换算周转量5096.9亿吨公里，比上年增长4.5%。货物周转量4143.3亿吨公里，增长0.8%。其中，铁路周转量729.6亿吨公里，下降10.0%；公路周转量2731.8亿吨公里，增长5.9%。旅客周转量1768.2亿人公里，增长12.8%。其中，铁路周转量865.6亿人公里，增长28.0%；公路周转量767.3亿人公里，下降1.2%；民航周转量132.3亿人公里，增长18.0%。
2017年，Q省货物周转量为（）。
A.4877.4亿吨公里
B.4820.3亿吨公里
C.4153.3亿吨公里
D.4110.4亿吨公里
【答案】D
【解析】 Q省2018年货物周转量4143.3亿吨公里，增长0.8%，则2017年货物周转量为

≈4143.3×（1-0.8%）＜4143.3亿吨公里。只有D满足。
因此，选择D选项。

【例2】2016年，J省规模以上工业取水量为86.4亿立方米，比上年增长4.4%。其中，直接采自江、河、淡水湖、水库等的地表淡水68.1亿立方米，比上年增长3.8%，所占比重比上年下降0.4个百分点；自来水取水量15.9亿立方米，同比增长6.0%。
J省2015年规模以上工业取水量约为多少亿立方米？
A.90
B.83
C.74
D.65
【答案】B
【解析】 2016年J省规模以上工业取水量为86.4亿立方米，增长率为4.4%。则2015年规模以上工业取水量=

≈86.4×（1-4.4%）≈83亿立方米。
因此，选择B选项。

【例3】2020年全年，汽车产销降幅收窄至2%以内。汽车产量为2522.5万辆，销量为2531.1万辆，同比分别下降2%和1.9%，降幅分别比2020年上半年收窄14.8和15.0个百分点。2020年全年，新能源汽车销量为136.7万辆，同比增长10.9%。
2019年汽车产量约为：
A.2548万辆
B.2354万辆
C.2563万辆
D.2574万辆
【答案】D
【解析】 2020年全年，汽车产量为2522.5万辆，同比下降2%，则2019年汽车产量为

≈2522.5×（1+2%）=2522.5+2522.5×2%≈2522.5+50=2572.5万辆。
因此，选择D选项。

【例4】1979年全国普通高校毕业生人数为8.5万人，1980年为14.7万人，2001年为114万人，2002年为145万人，2010年较上一年同比增长3.4%，2018年首次突破了800万人，2019年预计达到834万人，毕业生就业创业面临严峻形势。

2009年全国普通高校毕业生人数约为：
A.600万人
B.610万人
C.620万人
D.630万人
【答案】B
【解析】第一步，本题考查基期量计算问题。
第二步，定位柱状图与文字材料“2010年全国普通高校毕业生631万人，2010年较上一年增长3.4%”。
第三步，根据基期量=现期量/（1+增长率），3.4%＜5%，利用化除为乘公式法，则2009年毕业生人数约为631×（1－3.4%）=631－631×3.4%≈631－21=610（万人）。
因此，选择B选项。