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二、数学运算真题解析
每道题给出一道算术式子,或者表达数量关系的一段文字,要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则,利用基本的数学知识,准确、迅速地计算出结果。
【例1】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?()
A.7 B.9 C.10 D.12
【解析】 C.属于排列组合问题。如果每个部门都先放9份材料的话,还剩下3份材料没有发放,这道题其实就是在问把3份相同的材料放到3个不同的部门共有多少种方法,首先每个部门都放1份材料共有1种;假如一个部门不放,其他两个部门有方法2C23,如果3份材料都放到一个部门的话共有3种.所以总数为1+2C23+3=10.
这道题和下一道题其实就是一个类型:
有3盆一样的红花和3盆一样的白花,如果使3盆红花不挨着,有几种排法?()
A.4 B.8 C.12 D.20
答案为A。
【例2】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人?()
A.120 B.144 C.177 D.192
【解析】A.属于容斥原理问题,记住史俭涛老师给大家讲过的公式就可以了,设共有X人,则X-15=63+89+47-46-24×3+24,从而得到答案x=120
类似的题目如下:
三个图形共覆盖的面积为290,其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y与Z、Z与X的重叠面积分别为24、70、36,求阴影部分面积为()?
A.12 B.16 C.18 D.20
AUBUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C
由此可以得到答案为 B。
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