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不定方程
【真题感知】
【例】(2018四川上)10个相同的盒子中分别装有1~10个球,任意两个盒子中的球数都不相同,小李分三次,每次取出若干个盒子,每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍,且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有多少个球?( )
A. 9
B. 6
C. 5
D. 3
【答案】D
【解析】设第一次取出的球数之和为x,则第二次为3x,第三次为9x。最后剩下的盒子球数为y。所有球的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。则有x+3x+9x+y=55,化简为13x+y=55。使用代入排除法,D项y=3代入,解得x=4,满足题意。答案选择D。
【本题结束】
【考点解读】
不定方程是指未知数的个数多于方程个数,且未知数受到限制的方程或方程组。(形如Ax+By=C,其中,A,B,C均为数字)。 不定方程(组)解题方法: 1. 代入排除,将选项作为已知量,看是否满足题意; 2. 数字特性(2、3、5):奇偶特性、倍数特性、尾数特性; 3. 赋“0”法。 |
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