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教师资格证中小学教综备考:《质数与合数》教学设计

2021-10-21 11:34:06

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文章来源:黑龙江华图

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  【真题示例】

  请阅读下列材料,并按要求作答。

  请根据上述材料完成下列任务:

  (1)试分析引入质数与合数所蕴含的数学思想。(8分)

  (2)试确定本节课的教学目标与教学重点。(10分)

  (3)根据教学目标与教学重点,设计导入环节与新授环节。(22分)

  【参考答案】

  (1)学生在自主探索、合作交流中经历质数和合数概念的形成过程,主要渗透了分类、集合的数学思想。

  (2)教学目标:

  知识与技能目标:

  学生能够掌握质数和合数的概念,能正确判断一个数是质数还是合数。

  过程与方法目标:

  经历合作探究的过程,提升学生观察、分析、解决问题的能力。

  情感态度与价值观目标:

  培养学生的数学意识和数学品质,提升学习数学的兴趣。

  教学重点:

  理解质数和合数之间的联系与区别,会判断一个数是质数还是合数。

  (3)导入环节

  创设情境,激趣导入

  1.教师提问:“六一”节快到了,老师给大家送来了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁,而且是一个密码锁,打不开,怎么办?

  2.教师提问:密码是一个三位数。它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位是9的最大因数;中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗?

  3.学生质疑:什么是质数?教师顺势引入本节课内容:质数和合数。

  【设计意图】爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课,激发了学生的学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物,激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。

  新授环节:

  环节一:主动参与,探索新知

  1.写因数。提问:请同学们写出自己学号的所有因数,在写之前请一两个同学说说写因数的方法?说完后学生开始写因数。要求:写因数时要求完整、工整、有规律。

  2.交流。请1—12号同学汇报自己学号的所有因数,展示课件并提问:现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数,看看你发现了什么?

  根据学生的回答,继续提问:按照每个数的因数的个数,(板书:按因数的个数)可以分为哪几种情况?并说说你为什么这样分?

  (全班交流)板书完成。

  有一个因数:1

  有两个因数:2、3、5、7、11

  有两个以上因数:4、6、8、9、10、12

  【设计意图】在学生充分独立思考的基础上,找出自己学号的因数后总结出特点,为下文概念的出示做准备。使学生亲身经历概念的发掘过程。

  (1)质数

  ①教师提问:先观察只有两个因数的特征,谁能发现:他们的因数有什么特点呢?(出示并板书:只有1和它本身两个因数)

  ②命名:我们给这样的数取名为:质数。一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。

  ③再举出几个质数的例子。让学生说说为什么是质数。举得完吗?说明了什么?(质数有无数个)

  ④想一想:最小的质数是几?最大的呢?

  (2)合数

  ①教师提问:再看4、6、9、10等这一类的数,它们的因数跟质数的因数比较,有什么不同呢?(板书:除了1和它本身以外,还有别的因数)应强调两个以上或至少有三个。

  ②命名:我们给这样的数取名为:合数。所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容。

  ③再举出几个合数的例子,然后问为什么是合数。举得完吗?说明了什么?(合数也有无数个)

  ④想一想:最小的合数是几?最大的呢?

  (3)1既不是质数也不是合数。

  (4)分类:所以按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?

  课件出示:可以把自然数分为质数和合数以及1三类。

  教师提问:判断你自己的学号是质数还是合数,悄悄地告诉你的同桌,并告知理由。

  【设计意图】根据给定的标准观察,分析,突出了有关概念的本质特征,又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究,完善对非0自然数的认识,促进学生对质数和合数概念的理解。

  3.判断下面各数哪些是质数,哪些是合数。

  17 22 29 35 37 87

  学生先独立思考,然后分组讨论,汇报交流。

  教师提问:20以内的数中有哪几个质数?哪几个合数?1呢?

  【设计意图】课堂上充分发挥学生的主体作用,营造独立思考的时间和空间,使他们积极参与课堂讨论,促进学生的自主学习和探究。

  环节二:动手实践,制作100以内的质数表

  1.教师提问:51是质数还是合数?我们一起制作一个质数表,拿出100以内的数表,想想怎样找出100以内的质数,制成质数表。

  2.教师提问:说说你们是怎样找的?把质数留下,其他的数去掉,古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧!

  3.怎样筛选的更快?……同学们自己发现了规律,制成了100以内的质数表。你们真了不起!

  4.你还有什么发现吗?

  【设计意图】通过教师的引导,学生自主建构知识,完成100以内的质数表,使学生形成一个知识网络,进一步发展了学生的数感。

  5.用歌诀记住100以内的质数。

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