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46.某银行由甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息,甲部门每隔两2天、乙部门每隔3天就有一个发布日,节假日无休。则甲、乙两部门在一个自然月内最多有()天同时为发布日。
A.2
B.5
C.6
D.3
【答案】D。根据已知条件,可得D项正确;甲部门每隔2天发布消息,则甲部门发布消息的周期是3天,而乙部门每隔3天发布消息,则乙部门发布消息的周期是4天,因此两个部门同时发布的周期既是3的倍数也是4的倍数,因此为最小公倍数12天,那么为了保证一个自然月内最多同时为发布的天数,需甲和乙都在本月的1号同时发布消息,则一个月中最多有3天同时发布消息,分别是1日、13日、25日,D选项符合题意。A、B、C选项错误。故本题应选D项。
47.某专业现开设4门公选课,要求每人至少选2门课,则全专业至少有()人才能保证至少有6个人选的课程完全相同。
A.31
B.37
C.56
D.67
【答案】A。根据已知条件,可得A项正确;4门公选课,要求每人至少选2门课,一共有C(2,4)=6种选法,单种情况的不利值为5,如果这6种选课方式每种都有5个人选择,那么再有任意1人,就会满足“至少有6个人选的课程完全相同”的条件。因此至少有6×5+1=31人,A选项符合题意。B、C、D选项错误。故本题应选A项。
48.京张城际铁路,是2022年冬奥会重点配套工程和促进京津冀一体化发展战略的重要交通要道。全线长约174千米,共有10个车站,中国铁路总公司为此需要准备()种车票。
A.90
B.81
C.100
D.121
【答案】A。根据已知条件,可得A项正确;京张城际铁路为双向发车, 为了计算简单选择其中一项先进行计算,10个车站中,从始发站发车需要准备9种车票,次站需要准备8种车票,依次推出,单程中需要准备的票种为:9+8+7+6+5+4+3+2+1=45。往返则需要准备45×2=90种,A选项符合题意。B、C、D选项错误。故本题应选A项。
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