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外语学校有英语、日语和法语老师共27人，其中能教英语的有18人，能教日语的有12人，能教法语的有8人，既能教英语又能教日语的有6人，既能教日语又能教法语的有4人，既能教英语又能教法语的有5人，则能同时教英语、日语和法语的有多少人?()
A.4人
B.5人
C.6人
D.7人
【答案】A。本题考查容斥原理，属于三集合容斥问题，用公式法解题。根据题意，27人是总数，所以没有不能教的老师，即三者都不的情况为0。根据三集合容斥标准公式为：总数–三者都不满足的人数=满足条件1的人数+满足条件2的人数+满足条件3的人数-满足两个条件的人数+三个条件都满足的人数。设能同时教英语、日语和法语的有X人，可得：27=18+12+8-6-4-5+X，解得X = 4。因此，选择A选项。
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