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现有 83 个相同的苹果计划分给若干个小朋友，已知每个小朋友分得的苹果个数各不 相同，且任意四名小朋友分得的苹果个数之和不少于 20，则最多有多少个小朋友?
A.9
B.10
C.11
D.16
【答案】B 【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造类题目，用构造法解题。 第二步，若要小朋友个数最多，则每个小朋友分得的苹果数应尽量少，已知每个小 朋友分得的苹果个数各不相同，且任意四名小朋友分得的苹果个数之和不少于 20，若 小朋友的苹果个数是连续的最少为 4+5+6+7=22，以此类推 4+5+6+7+……+13=85，原有 83 个苹果，则第一个小朋友少分 2 个，最少的 4 个小朋友共计 2+5+6+7=20 符合题意， 每个小朋友依次分得：2、5、6、7、……、13，最多有 10 个小朋友。 因此，选择 B 选项。
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