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下反对关系,是指A和B两个命题包含所有情况,它们也可以同时发生,这时候就说明A和B之间是互为下反对关系。其推理性质为若一个为假,则另一个必为真;若一个为真,则另一个真假不定。简而言之,就是互为下反对关系的两个命题至少有一个为真。
下列选项中的两句话是下反对关系的是?
A.“疾病都会治愈”与“疾病都不会治愈”
B.“班里有的同学期末考试及格了”与“班里有的同学期末考试没及格”
C.“没有员工是计算机专业的”与“没有员工不是计算机专业的”
D.“所有住户都交了物业费”与“没有住户交了物业费”
【答案】B
【解析】
第一步,看提问方式,本题属于选是题。
第二步,找关键信息。
①A和B两个命题包含所有情况,它们也可以同时发生;
②若一个为假,则另一个必为真;若一个为真,则另一个真假不定;
③两个命题至少有一个为真。
第三步,辨析选项。
A项:“疾病都会治愈”与“疾病都不会治愈”,两个命题在“有的疾病能治愈,有的疾病不能治愈”的情况下同时为假,不符合“两个命题至少有一个为真”,不符合定义;
B项:“班里有的同学期末考试及格了”与“班里有的同学期末考试没及格”,两个命题可以同时发生。若“班里有的同学期末考试及格了”为假,那么说明所有同学都没及格,则“班里有的同学期末考试没及格”一定为真,反之亦然。但若“班里有的同学期末考试及格了”为真,则“班里有的同学期末考试没及格”可以为真,也可以为假(班里所有同学都及格了),反之亦然,符合定义;
C项:“没有员工是计算机专业的”与“没有员工不是计算机专业的”,两个命题在“有的员工是计算机专业的,有的员工不是计算机专业的”情况下同时为假,不符合“两个命题至少有一个为真”,不符合定义;
D项:“所有住户都交了物业费”与“没有住户交了物业费”,两个命题在“有的住户交了物业费,有的住户没交物业费”的情况下同时为假,不符合“两个命题至少有一个为真”,不符合定义。
因此,选择B选项。
(编辑:小马快跑)