【导读】华图黑龙江公务员考试网同步黑龙江华图教育发布：2025黑龙江省考行测：最大公因数，更多资讯请关注黑龙江华图微信公众号(hljhtjy)或进入 交流群【594866580】黑龙江公务员培训咨询电话：0451-88882340 【添加微信客服】
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最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个;整数a除以整 数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a，a称为b的倍数，b称为 a的约数，也称因数。 根据上述定义，下列说法正确的是：
A.16和18没有公因数
B.12和14有两个公因数
C.11、21、31没有公因数
D.15和30的最大公约数是5
【答案】B 【解析】 第一步，看提问方式，本题属于选是题。 第二步，找关键信息。 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个;整数a除以整 数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a，a称为b的倍数，b称为 a的约数，也称因数。 第三步，辨析选项。 A项：根据关键信息“整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数”“b称为a的约数，也 称因数”可知，16和18有两个公因数，分别是1、2，说法错误。 B项：根据关键信息“整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数”“b称为a的约数，也 称因数”可知，12和14有两个公因数，分别是1和2，说法正确。 C项：根据关键信息“整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数”“b称为a的约数，也 称因数”可知，11、21、31有一个公因数，是1，说法错误。 D项：根据关键信息“两个或多个整数共有约数中最大的一个”可知，15和30的最大公约数是15，说法 错误。 因此，选择B选项。
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