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从 0—10 这 11 个自然数中，任取一个质数和一个合数进行相乘，则所有大于 20 的 乘积的总和是多少?
A.505
B.629
C.459
D.354
【答案】A 【解析】第一步，本题考查基础计算问题。 第二步，直接计算较为复杂。可反向思考，先找所有的乘积的总和，再减去小于等 于 20 的乘积的和，即为所求答案。 第三步，从 0—10 中的所有质数为 2，3，5，7，所有的合数为 4，6，8，9，10， 每一个质数都要与每一个合数进行相乘，则所有乘积的总和=(2+3+5+7)×(4+6+8+9+10) =17×37=629。所有乘积小于等于 20 的枚举如下：2×4=8，2×6=12，2×8=16，2×9=18， 2×10=20，3×4=12，3×6=18，5×4=20，则加和为 8+12+16+18+20+12+18+20=124。则 所求的总和=629-124=505。 因此，选择 A 选项。
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