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某班有120名学生参加中秋节三天郊游，学生可以选择三天中的一天或多天参加。如 果75%的学生参加了第一天的郊游，70%的学生参加了第二天的郊游，55%的学生参加了第三 天的郊游。则至多有多少名学生三天都参加?
A.30
B.40
C.50
D.60
【答案】D 【解析】第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类，用公式法解题。 第二步，根据三集合非标准公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的 个数-满足两个条件的个数-2×满足三个条件的个数=总个数-两者都不满足的个数。设 参加两天的学生数量占比为x，参加三天的学生数量占比为y，则75%+70%+55%-x-2y=100% -0，可得y=(100%-x)/2，则没有学生参加两天的情况下，参加三天的学生数最多，即x=0 时，y最大为50%，即为120×50%=60(人)。 因此，选择D选项。
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