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某收纳箱中有除颜色外大小、材质均相同的三种颜色手套各10只。每次从收纳箱中随机取出1只手套, 问至少需要取出多少只手套才能保证有两双颜色不同的手套?
A.4 B.5
C.11 D.13
【答案】D 【解析】 第一步,本题考查最值问题。 第二步,根据“至少……保证……”可知本题为最不利构造,根据题意,最不利情况为:尽可能多的取 出手套,且凑不出两双颜色不同的手套,即一种颜色的手套被取完,剩余两种颜色的手套各取1只,共 取了10+1+1=12只,此时再取1只就一定能凑出两双颜色不同的手套,则至少需要取出12+1=13只手 套。 因此,选择D选项。
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