2019-09-05 10:05:50 公务员考试网 https://hlj.huatu.com/gwy/ 文章来源：黑龙江华图
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在行测科目数量关系模块中有一类经典的问题，叫做牛吃草问题，理解好牛吃草问题的原理与解决办法，对于我们正确处理存量与增量的关系、总量与消耗量的关系、时间与速度的关系等类似问题有重要的作用。
牛吃草问题又称为消长问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。 典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随着吃的天数不断地变化。
牛吃草问题的核心公式为原有草量=(牛数-每天草长的量)×天数，
用符号表示就是y=(N-X)×T，y表示原有草量，N表示牛数，X表示每天草长的量，T表示时间。
这里有的同学可能会有疑问，说N是牛数，X是草量，单位都不同怎么相减呢?其实这个问题里是有隐含条件的，就是我们假设一头牛每天吃1份草，N头牛每天就吃N份草，而草长的量X表示每天长的草量可以供X头牛吃一天，既X份，同样原有的草量y份，可供y头牛吃一天。所以这个公式可以这么写。
理解这个问题以后，我们在处理这样的题目的时候，无非就是将题中的数据代入到公式当中去，根据已知量求出未知量。下面我们来看一道例题，实际应用一下：
【例1】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛可以吃10天。供给25头牛可以吃多少天?( )
A. 6B. 5
C. 4D. 3
这道题目完全符合我们前面介绍的牛吃草问题模型，所以这是一道牛吃草的问题，那么我们就将题目中的数据，代入到公式当中，
得到两个方程，解得X=5，y=100。25头牛时，100=(25➖5)T，T=5。所以这道题答案选B。
这道题就解完了，以后再遇到这样的题目，我们就分为三步来求解，
第一步，根据题中给的条件，一般是两种把草吃完的方法，列方程;
第二步，联立方程求出每天草长的量和原有草量;
第三步，代入到问题条件中，求出天数。
这是牛吃草问题的一般解法，希望大家能够掌握。
但是，对于这类经典的问题，在以后的考试中，为了考察报考者对于实际问题的解决能力，会对传统问题做出适当的变形。比如2017年国考中的这道题目
【例2】由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?
A. 5B. 6
C. 7D. 8
在这道题目中水位下降的速度小于上涨的速度，即增长大于消耗。所以在解题过程中我们不能简单的套用牛吃草问题的公式，需要对公式的形式作出适当的修正。
因为上游来水量大于水闸的排水量，所以水库的蓄水量每天是保持净增长的。公式应修正为，y=(X➖N)×T
假设原水位与警戒水位之间相差的蓄水量为y，每天流入水库的水量为x，由“正好”到达警戒水位得
由“比”之前多20%，可知现在每天流入水库的水量为
。设“至少”打开N个水闸，可得
，解得
，故“至少”打开6个水闸。因此，选择B选项。
希望通过以上例题的总结，大家在应对未来的考试中能够举一反三。
黑龙江华图教育 徐海涛
（编辑：黑龙江华图）
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