2019-09-06 10:05:26 公务员考试网 https://hlj.huatu.com/gwy/ 文章来源：黑龙江华图
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数列问题作为数量关系中的重要考点之一，分为两种题型。一个是等差数列，一个是等比数列。相对来说等差数列考察的频率更高。只要能弄清楚通项公式和求和公式，数列问题直接代入公式求解即可，相对来说也是比较容易的。
一、等差数列
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。首项a1=1，公差d=2。
【例1】某商店 10 月 1 日开业后，每天的营业额均以 100 元的速度上涨，已知该月 15号这一天的营业额为 5000 元，问该商店 10 月份的总营业额为多少元?( )
A.163100B.158100
C.155000D.150000
【解析】等差数列求和。10月份一共31天，而且每天均以100元的速度增长，说明31天的营业额是等差数列，那么等差数列的和可以利用中位数×项数来求解。31天中位数是第16天，即5100，所以求和为5100×31=158100.选择B选项。
【例2】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分正好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?()
A.602B.623
C.627D.631
【解析】等差数列中平均数即中位数。即第五项等于86，又因为前五项和=第三项×5=460，所以第三项等于92，由此可知第四项为89.最后问前7项和=第4项×7=89×7=623，选择B选项。
二、等比数列
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
【例1】一个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为?()
A.70B.85
C.80D.75
【答案】D
【解析】特殊值法。假设n=2时，有a2-a1=2a1-a1=a1=5，则此数列的第一项为5，此数列的前四项是5，10，20，40，则前四项和为5+10+20+40=75。选择D。
黑龙江华图教育 王春靖
（编辑：黑龙江华图）
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