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1.教室里有若干学生，走了10名女生后，男生人数是女生的2倍，又走了9名男生后，女生人数是男生的5倍，问最初教室里有多少人?( )
A.15
B.20
C.25
D.30
2.有六个袋子，已知其中三个袋子每个袋子各装有4个黑球和5个白球，另外三个袋子每个袋子各装有7个蓝球和2个黄球，问至少要摸多少个球才能保证一定摸出3个黄球?()
A.20
B.24
C.48
D.51
3.
1， 2， 0， 3， -1， 4， ( )
A.-2
B.
C.5
D.6
4.
5，3，7，9，15，23，( )
A.27
B.31
C.35
D.37
5.
两棵柳树相隔165米，中间原本没有任何树，现在这两棵树中间等距种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树间的距离是( )。
A.90
B.95
C.100
D.前面答案都不对
答案与解析
1.答案:C
解析:
解析1：
假设教室里最初有a名女生，有b名男生，那么根据条件：走了10名女生后，男生是女生的2倍，可列出方程式：
2(a-10)=b;
又走了9名男生后，女生是男生的5倍可知：
a-10=5(b-9);
联立可得a=15，b=10，所以最初教室里有人数15+10=25人。
解析2：
走了10名女生后，女生 ：男生=1：2=5：10;走了9名男生后，女生：男生=5：1，可见男生刚好减少9份，每份1人，则走了9名男生后，男生人数为1人，女生人数为5人，故原有男生10人，女生10+5=15人，所以最初教室里有10+15=25人。
故正确答案为C。
2.答案:A
解析: 最值问题。构造最不利情形，先从任意4个袋子中各摸一个球，并且摸出的球都不是黄球，但是根据题意，我们知道有黑、白球的袋子肯定不会有黄球，因此可以确定哪两个袋子里面有黄球，且这时至少摸了1个蓝球，因此从有两个黄球的袋子里分别取出8个球，就可以保证至少有3个黄球。因此至少要摸4+8+8=20(个)球。
3.答案:A
解析:
原数列为交叉数列。
奇数项：1、0、﹣1、(-2)是公差为﹣1的等差数列;
偶数列：2、3、4是连续自然数;
未知项为奇数项，应该为-2，故正确答案为A。
4.答案:D
解析:
简单递推数列，前两项之和减1等于第三项，15+23-1=37，故正确答案为D。
5.答案:B
解析:
在相隔165米的两棵树中间等距种植32棵树后，每两棵树的间隔为165÷(32+1)=5米，所以第一棵树与第20棵树之间的间隔为5×(20-1)=95米。故正确答案为B。
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