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1.仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为80%，现在这批水果的总重量是多少千克?()
A.90
B.60
C.50
D.40
2.某中学共有学生1200名，每个学生每天上8节课，每位老师每天上4节课，每节课有50名学生和一名老师，问该中学共有几名教师上课?()
A.48
B.40
C.36
D.24
3.
某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?( )
A.148
B.248
C.350
D.500
4.
1995×19961996-1996×19951995=( )
A.0
B.39824182020
C.-39824182020
D.1
答案与解析
1.答案:C
解析:
水果可分为水以及其他成分，根据题意，水果中的其他成分应为100×(1-90%)=10(千克)。当含水量降低，变为80%的时候，其他成分应该为20%，水果总重量为10÷20%=50(千克)。因此，本题答案为C选项。
2.答案:A
解析: 考虑学生需要的总节数，及每位老师能够提供的节数。学生每天所需课节数=1200×8=9600(节)，一位老师每天提供课节数=4×50=200(节)，所以，教师数=9600÷200=48(名)。因此，本题答案为A选项。
3.答案:A
解析:
解析1：设三种上网方式都使用的客户有y个，则只使用两种方式上网的有(352-y)个，只使用一种方式上网的有(3542-352)个，根据题意可得：1258+1852+932=(3542-352)+2×(352-y)+3×y，解得 y=148，因此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为A。
解析2：设三种上网方式都使用的客户有y个，则只使用两种方式上网的有(352-y)个，前者重复计算了2次，后者重复计算了1次，根据题意可得：1258+1852+932-2y-(352-y)=3542，解得y=148，此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为A。
备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及A∪B∪C=X+Y+Z。
4.答案:A
解析:
1995×19961996-1996×19951995
=1995×1996×(10000+1)-1996×1995×(10000+1)
=0
所以正确答案为A。
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