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1.某单位有甲乙两个部门,甲部门有职称的职工占其职工总数的37.5%,乙部门有职称的职工占其职工总数的60%,且该单位有职称的职工比无职称的职工少2人,如果将乙部门6名有职称的职工调入甲部门,则两个部门有职称的职工恰好相同,问该单位共有职工多少人?
A.96 B.97
C.98 D.111
2.临近开学,某文具店老板进了一盒共24支钢笔出售。开学当天上午定价每支钢笔为 7元,只卖出去了不到一半;下午降价出售(价格为整数)余下的钢笔,最终其所得总收入为132元,则这个老板上午卖出了几支钢笔?
A.3 B.6
C.9 D.11
3.某游泳馆翻新场馆,甲、乙两个工程队合作需要8天完成,乙、丙两个工程队合作需要10天完成。实际工作中甲、丙两队先合作4天,剩下的乙单独做了12天完成。如果将这项翻新任务交给乙工程队单独完成需要多少天?
A.20 B.25
C.30 D.40
1.【答案】C
【解析】第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设甲部门职工总数为8x,则甲部门有职称的职工为3x,设乙部门职工总数为5y,则乙部门有职称的职工为3y。根据题意可得3x+3y=(8x-3x)+(5y-3y)-2①;3y-6=3x+6②。
第三步,解得x=6,y=10,故职工总数为6×8+5×10=98(人)。因此,选择C选项。
2.【答案】B
【解析】第一步,本题考查不定方程问题。
第二步,可设上午卖出了x支钢笔(x<12),下午每支钢笔卖y元(y为整数),则根据总收入有方程7x+y(24-x)=132。代入验证选项,若x=3,21y=111,y不是整数,排除;若 x=6,18y=90,y=5元,符合题意。
因此,选择B选项。
3.【答案】D
【解析】第一步,本题考查工程问题,属于给定时间型,用赋值法解题。
第二步,赋值工作总量为40(8和10的公倍数)。那么甲+乙的效率为5,乙+丙的效率为4,那么4(甲+丙)+12乙=4(甲+2乙+丙)+4乙=4×(4+5)+4乙=40,解得乙=1,即乙的效率为1,那么乙单独做需要=40(天)。因此,选择D选项。
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