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62. 从A市到B市的机票如果打6折,包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机 票打4折时总乘机成本的1.4倍,问从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为多少元?
A.1200
B.1250
C.1500
D.1600
【答案】C
【解析】
第一步,本题考查经济利润问题,属于利润率折扣类,用方程法解题。
第二步,假设全价机票价格为x元,题目中存在的等量关系为6折时总乘机成本=1.4倍的4折时总乘机成本, 即0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60),可以得到x=1500。
因此,选择C选项。
63. 小张和小王在同一个学校读研究生,每天早上从宿舍到学校有6:40、7:00、7:20和7:40发车的4班校车。 某星期周一到周三,小张和小王都坐班车去学校,且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3 天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在:
A.3%以下
B.3%~4%之间
C.4%~5%之间
D.5%以上
【答案】C
【解析】
解法一:第一步,本题考查概率问题,属于基本概率。
第二步,概率=满足条件情况数÷总情况数,由于两人每个人每天的发车时间都不同,则可能的乘车选择 总数为 ,总情况数=24×24。要使两人车次相同,小张任意选择,小王选择与小张一样的即可,故 总数为 。
第三步,概率= ,在4%~5%之间。
因此,选择C选项。
解法二:第一步,本题考查概率问题,属于分类分步型。
第二步,要使两人车次相同,小张任意选择,小王选择与小张一样的即可。第一天小张任意选,概率为1, 小王在四个选择中只能选择与小张一致的,4选1,概率为 ;同理,第二天小张任意选,概率为1,每天 的发车时间都不同,小王3选1,概率为 ;同理,第三天小张概率为1,小王概率为 。总概率为: 。
因此,选择C选项。
64. 甲车上午8点从A地出发匀速开往B地,出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地,并在 距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地,问甲车的速度为多少千米/小时?
A.30
B.36
C.45
D.60
【答案】A
【解析】
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,从题目中可知乙车的速度是甲车的两倍,即甲乙速度之比为1∶2,在路程一定时,速度与时间成 反比,距离B市10千米时乙追上甲,甲比乙多走30分钟,最后总路程相等,则甲走了60分钟,乙走了30 分钟。则乙再行驶40-30=10(分钟)到达了B市,则这一段路程甲需要20分钟= 小时,可知甲的速度 = (千米/小时)。
因此,选择A选项。
【拓展】
可以利用选项相关进行秒杀,乙的速度是甲的两倍,选项A与D存在两倍关系,正确选项来自二者之中, 所求量为甲的速度,选小的。
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