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9. 某省选派若干名本科生和研究生去乡村支教, 其中男生和女生的比例是 7 ∶ 3, 研究生和本科生的比例是 1 ∶ 4。 若男本科生的人数恰好为女研究生人数的 4 倍, 则女 本科生至少比男研究生多:
A. 3 人
B. 6 人
C. 9 人
D. 12 人
10. 甲、 乙两人从湖边某处同时出发, 沿两条环湖路各自匀速行走。 甲恰好用 2 小 时回到出发点, 比乙晚到 20 分钟, 多走了 2800 米。 若甲每分钟比乙多走 10 米, 则甲 行走的速度是:
A. 4. 2 千米/ 小时
B. 4. 5 千米/ 小时
C. 4. 8 千米/ 小时
D. 5. 4 千米/ 小时
11. 某公司需要将 A、 B 两地的同一产品运往甲、 乙两个工厂。 已知 A、 B 两地分 别有该产品 500 吨和 700 吨, 甲、 乙两个工厂对该产品的需求量均为 600 吨, 若从 A 地出发运往甲、 乙两个工厂的运价分别为 150 元/ 吨和 130 元/ 吨, 从 B 地出发的运价 分别为 160 元/ 吨和 145 元/ 吨, 则完成此项运输任务的运费最少是:
A. 174000 元
B. 174500 元
C. 175000 元
D. 175500 元
9. 【答案】 A
【易错考点诊断】 1. 有的考生设了 3 个未知数, 从而使方程变得复杂难解; 2. 题
目量比较多, 计算时看错数或看错主语而算错结果。
【详细解析】 第一步, 本题考查基础应用题, 用方程法解题。
第二步, 设共有 10x 人, 根据男生和女生的比例是 7 ∶ 3, 可知男生 7x, 女生 3x, 根据研究生和本科生的比例是 1 ∶ 4, 可知研究生 2x, 本科生 8x, 设女研究生为 y 人, 则男本科生的人数为 4y, 女本科生为 (8x-4y), 男研究生为 (2x -y), 由题意可知 (2x-y) +4y = 7x, 解得 3y = 5x, 故 x 至少为 3, y 至少为 5, 女本科生至少比男研究生 多 (8x-4y) - (2x-y) = 4-1 = 3 (人)。
因此, 选择 A 选项。
10. 【答案】 D
【易错考点诊断】 题目问甲的速度, 而有的考生算成乙的速度, 错误地选 C 选项。
【详细解析】 第一步, 本题考查行程问题。
第二步, 设乙的速度为 x 米/ 分钟, 那么甲的速度为 x+10 米/ 分钟。 由题意甲走的 时间为 120 分钟, 距离为 ( x+10) ×120; 乙走的时间为 120-20 = 100 分钟, 距离为 100x。 根据多走了 2800 米可列方程 (x+10) ×120-100x = 2800, 解得 x = 80, 那么甲的 速度为 90 米/ 分钟= 5400 米每小时, 即 5. 4 千米/ 小时。
因此, 选择 D 选项。
11. 【答案】 D
【易错考点诊断】 许多考生看见统筹优化类题目就果断放弃, 其实此类题目解法较
固定, 根据运费差分析出如何运送运费最少, 进而求解即可。
【详细解析】 第一步, 本题考查统筹推断。
第二步, B 地运往甲乙两个工厂的运费差 15 元, A 地运往甲乙两个工厂的运费差20 元, 可知 A 地运往乙工厂最划算。 让 A 地的 500 吨都运到乙工厂, 花费 130×500 = 65000 (元), 乙工厂差的 100 吨由 B 地运送需花费 145×100 = 14500 (元)。 甲工厂所 需 600 吨全部由 B 地运送, 需花费 600×160 = 96000 (元)。 一共需花费 65000+14500+ 96000 = 175500 (元)。
因此, 选择 D 选项
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