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一学生在期末考试中 6 门课成绩的平均分为 92. 5 分, 且 6 门课的成绩是互不 相同的整数, 最高分是 99 分, 最低分是 76 分, 则按分数从高到低居第三的那门课至少 得分为:
A. 93
B. 95
C. 96
D. 97
【答案】 B
【易错考点诊断】 在构造第二名时容易构造成 x+1。
【详细解析】 第一步, 本题考查最值问题, 属于数列构造。
第二步, 设第三的那门课成绩为 x, 在总分一定的情况下, 要排第三的那门课成绩 最少, 则其他课的成绩应尽量高。 第一名是 99 分, 第二名最高为 98, 第三名为 x, 第 四名最高为 x-1, 第五名最高为 x-2, 第六名为 76。
第三步, 根据平均分 92. 5, 可列方程 92. 5×6 = 99+98+x+ ( x-1) + ( x-2) +76, 解得 x = 95。
因此, 选择 B 选项。
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