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某中性笔加工车间，甲乙两人合作6天，可完成1万只笔芯，如果甲单独做，则需要 30天。两人合作5天，可完成1万只笔杆，如果乙单独做，则需要30天。现需要制作完整的笔 1万只，两人至少需要多少天?
A.6.0
B.6.5
C.7.2
D.7.5
【答案】C 【解析】第一步，本题考查工程问题。 第二步，对于笔芯，甲乙合作和甲单干分别需要6天和30天。赋值1万只笔芯的总量为30 (6和30的公倍数)，那么甲的效率为1，两人的效率和为5，则乙的效率为4。同理，对于笔 杆，甲乙合作和乙单干分别需要5天和30天。赋值1万只笔杆的总量为30(5和30的公倍数)， 那么乙的效率为1，两人的效率和为6，则甲的效率为5。可得甲更擅长制作笔杆，乙更擅长 制作笔芯。 第三步，1万只笔杆，甲需要30/5=6(天);1万只笔芯，乙需要30/4=7.5天。则要至少 需要的天数，则在甲完成笔杆后，转而帮助乙完成笔芯。此时乙已经完成4×6=24的量，剩 余30-24=6的量。两人合作，需要的天数为6/5=1.2(天)。则共需要6+1.2=7.2(天)。 因此，选择C选项。
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